lineare Gleichung
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20.05.2012, 01:52 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »
lineare Gleichung
Meine Frage:
Zwei Arbeiter A und B sollen zusammen eine Arbeit ausführen. Wenn beide daran arbeiten, so sind sie in 2,4 Tagen fertig. Wenn A nur ein Tag und B nur zwei Tage arbeiten, dann werden 2/3 der Arbeit fertig. Wie viele Tage braucht jeder alleine für die Arbeit? (Tabelle)


Meine Ideen:
Arbeiter A=x
Arbeiter B=y

x+y=2,4 Tage
x+2y=2/3 (2/3 von den 2,4 Tagen?)
20.05.2012, 02:20 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde dir gerne helfe, aber ich muss leider schlafen.

Deine Gleichungen sind leider falsch.

Was für einen Verlauf ergibt sich bei dieser Aufgabe?

Proportional oder Antiproportional?

Vergiss nicht dein Postfach zu leeren. Ich kann dir keine Nachrichten mehr schicken.
smile
20.05.2012, 02:22 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Gleichung
Ich bin auch müde. Dann eventuell bis morgen nachmittag und schlaf gut. Wink
20.05.2012, 02:28 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Gleichung
I: 2,4x+2,4y=1
20.05.2012, 02:33 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt Brilliant. Durch den Ansatz hat es auch bei mir klick gemacht.

Sind die Lösungen zufällig 6 und 4 Tage??
Da ich nun leider schlafen muss, müssen wir das auf heute Mittag verschieben. Der Ansatz ist aber schon mal gut. Um diese Uhrzeit bin ich da nicht mehr drauf gekommen. Freude
20.05.2012, 02:35 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Gleichung
Ja genau. Ich werde morgen nachmittag weiter machen. Dann bis bald Wink
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20.05.2012, 02:38 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Gleichung hast du bereits richtig aufgestellt. Freude
Die zweite sollte eigentlich nicht mehr das Problem sein.

In der ersten Gleichung wissen wir, dass beide 2,4 Tage arbeiten.

Die Gleichung hat also eine solche Form:



Die zweite Gleichung hat die selbe Form.

Wie viele Tage arbeiten die Personen dann??
Was muss also diesmal für die Tage eingesetzt werden?
20.05.2012, 02:40 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

II: x+2y= 1 (siehe meine pn!) Doch mit 2/3 der Arbeit habe ich nichts anfangen können.
20.05.2012, 02:42 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn A nur ein Tag und B nur zwei Tage arbeiten, dann werden 2/3 der Arbeit fertig.


II. x+2y=2/3

Da ja bloß 2/3 fertig gestellt werden.
smile

Wink
20.05.2012, 02:45 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Werde es morgen wieder anschauen bzw. ausrechnen. Wink
20.05.2012, 22:27 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

I: 2,4x+2,4y=1
II -2,4x-5,76y=-2,4 (die zweite Gleichung *-2,4)
----------------------------------
(2,4x-2,4x=0)-3,36y=-1,4
y=0,4


0,4y*2/3=0,6 ??????????????????
20.05.2012, 23:00 rigel Auf diesen Beitrag antworten »

neee...die zweite gleichung ist:

II: x+2y=2/3
20.05.2012, 23:05 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, dann habe ich mich umsonst gefreut, dass ich es selbständig gelöst habe!!!!!!!1
20.05.2012, 23:07 rigel Auf diesen Beitrag antworten »

I: 2,4x+2,4y=1
II: x+2y=2/3

das ist das gleichungssystem...nun mußt du x und y berechnen
20.05.2012, 23:09 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

y ist ja 0,4

Doch wenn x 1 Tag arbeitet, und y 2 Tage, ist 2/3 der Arbeit fertig.
20.05.2012, 23:15 rigel Auf diesen Beitrag antworten »

nee y ist nicht 0,4...sondern 1/4, also 0,25
das bedeutet das B alleine an einem tag 1/4 der arbeit schafft...um die ganze arbeit zu schaffen muß er 4 tage arbeiten,denn 4*1/4 = 1

wie gesagt du mußt erst mal x und y berechnen aus den 2 gleichungen
20.05.2012, 23:21 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich probiere es auzurechnen. Editiere gleich! smile

Nein, ich habe andere Zahlen. Wie kommst du auf die 1/4?

II Gleichung
x+2y=2/3
x+2y=0,6
x=0,6-2y
20.05.2012, 23:30 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt nicht?
20.05.2012, 23:34 rigel Auf diesen Beitrag antworten »

doch x=2/3-2y

du darfst aber nicht 0,6 nehmen...sondern 2/3...0,6 ist ja ein gerundeter wert,da kommt dann ein falsches ergebnis raus
20.05.2012, 23:36 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Dann nehme ich 0,7
20.05.2012, 23:38 rigel Auf diesen Beitrag antworten »

nee du mußt den bruch 2/3 nehmen...2/3=0,6666666...


und nun setzt du dieses x= 2/3-2y in die gleichung I ein und rechnest y aus... da muß 1/4 oder eben 0,25 rauskommen
20.05.2012, 23:39 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Dann nehme ich 0,66666


I: 2,4x=1-2,4y :2,4
x=0,416-y

II x=0,666-2y

0,416-y=0,666-2y
y=0,25 (1/4)
20.05.2012, 23:42 rigel Auf diesen Beitrag antworten »

also du hast doch
I: 2,4x+2,4y=1

und x=2/3-2y

dieses x setzt du oben in I ein und rechnest y aus

2,4*(2/3-2y)+2,4y=1

nach y auflösen...
20.05.2012, 23:43 rigel Auf diesen Beitrag antworten »

sorry haste ja und nun noch x...
20.05.2012, 23:50 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

II: 1,60-4,8y+2,4y=1
-2,4y =-1,60 :2,4y
y =0,6



muss ich es in die I Gleichung einsetzen

I2,4x+2,4*0,6=1???
20.05.2012, 23:53 rigel Auf diesen Beitrag antworten »

also du hast doch für y=0,25 (=1/4) raus

dieses y setzt du jetzt in
x=2/3-2y ein

und hast das x
20.05.2012, 23:57 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

x=0,666-2*0,25
x=0,1666?
20.05.2012, 23:59 rigel Auf diesen Beitrag antworten »

genau x=0,16666=1/6
21.05.2012, 00:01 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank. smile Hast du Zeit für eine neue Aufgabe?
21.05.2012, 00:02 rigel Auf diesen Beitrag antworten »

sorry,muß jetzt leider off Wink
21.05.2012, 00:03 Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

OK. DAnke für das so lange wach bleiben. Schlaf gut Wink
21.05.2012, 00:04 Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

@Dorn: Neue Aufgabe -> Neuer Thread smile
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