LR Zerlegung Rx = y

20.05.2012, 12:40

steviehawk

LR Zerlegung Rx = y

Meine Frage:
Hallo Leute, ich bin gerade dabei ein Programm zu schreiben, dass mir ein LGS Ax = b löst. Ich habe schon eine Funtkion die mit A eine LR Zerlegung vornimmt. Jezt muss ich ja nur noch LRx = b lösen, was ja:
Ly = b entspricht mit Rx = y. Wenn ich das im Netz suche, dann kommt immer irgendwas von Rückwärtssubstitution, aber ich habe hier ja kein wirkliches LGS zu lösen, da ich ja nur das Matrixvektorprodukt bestimmen will, y ist ja dann noch von x abhängig. Ich brauche also eine Funktion die folgendes macht:

$\begin{eqnarray*} Rx = y \to \begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ 0 & b_2 & b_3 \\ 0 & 0 & c_3 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_1*x_1 + a_2*x_2 + a_3*x_3 \\ b_2*x_2 + b_3*x_3 \\ c_3*x_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

mit dem Vektor y und der Matrix L kann ich dann die Vorwärtssubstitution machen, die ich auch schon habe.

Aber wie mache ich das hier??

Meine Ideen:
Oder geh ich da ganz falsch ran?

Ein Ansatz wäre:

code:
1: 2: 3:	function y = löse(R,x) y(n) = R(n,n)*x(n)

aber ich denke, dass ich hier schon Probleme bekomme, weil Matalb doch bestimmt nicht mit Variablen x weiter rechnet oder?

20.05.2012, 12:43

tigerbine

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RE: LR Zerlegung Rx = y
Vielleicht findest du hier was:
[WS] - Programmsammlung Numerik

Für konkreteres fehlt mir gerade die Zeit.

20.05.2012, 12:54

Airblader

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Ich weiß übrigens auch nicht, ob es wirklich nötig ist, für die selbe Aufgabe des Übungsblattes immer gleich mehrere Threads zu eröffnen.

Mir fehlt gerade leider auch die Zeit. Falls du eine Janina M. kennst, frag sie mal, der habe ich das alles vor ein paar Tagen in der Cafete schon erklärt.

Edit: Name korrigiert ... schon schlimm, wenn man Namen von Leuten verwechselt, die man seit dem ersten Semester kennt. Big Laugh

air

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