Sinusgleichung |
| 20.05.2012, 13:07 | sandra1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sinusgleichung Hallo zusammen! Ich lerne gerade für die Aufnahmeprüfung an einer Fachhochschule und komme mit Sinusfunktionen überhaupt nicht zurecht, denn bei mir ist das ganze schon 10 Jahre her und in meinem Übungsbuch stehen nur die Lösungen und keine Lösungswege. Es wäre sehr nett, wenn mir einer helfen würde. Die Aufgabe: Löse folgende Gleichung: sin alpha=0,4 für 90° kleinergleich alpha kleinergleich 270° Meine Ideen: alpha1=23,6° und alpha2=156,4° Ich weiß, dass sin alpha Gegenkathete durch Hypothenuse ist, aber ich verstehe nicht, warum da nur zwei verschiedene Alphas rauskommen? Wenn Alpha zwischen 90° und 270° liegt, müssten doch eigentlich viel mehr verschiedene rauskommen? Oder zählt nur, ob alpha größer als 90° ist? Tut mir leid, dass ich euch mit so einer einfachen Frage nerve, aber ich wär sehr dankbar, wenn mir das jemand erklären würde, weil ich es echt nicht verstehe. Vielen Dank! |
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| 20.05.2012, 13:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sinusgleichung 3 Dinge sind bei trig. Funktionen wichtig: - Der Einheitskreis - Eine Tabelle mit besonderen Werten - Ein Taschenrechner Die ersten beiden findest du auf Wikipedia.
Wir sind also in den Quadranten 2 und 3 (Einheitskreis). Ich mache die Skizze nun mit der Sinusfunktion, daher keine DEGrees, sondern RAD (Vielfache von Pi..., pi=180°) Am Einheitskreis wirst du sehen, dass positive Sinuswerte in deinem Bereich nur im zweiten Quadranten vorkommen. Daher ist auch nur hier eine Lösung. Auftrag an dich: Male den Einheitskreis und vollziehe die Lösung nach. |
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| 20.05.2012, 14:11 | noxia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Tigerbine, hier ist noch mal Sandra1985. vielen Dank für die schnelle Antwort. Das mit dem Einheitskreis habe ich jetzt glaub ich verstanden. Im Buch stehen aber sowohl 23,6°, als auch 156,4° als Lösung, obwohl bei 23,6° das Sinus ja negativ wäre, wie du mir gerade erklärt hast. Dann ist das ein Fehler im Buch, oder? Nun bin ich bei der b-Aufgabe und da ist sin /alpha = -0,8, also negativ. Der Winkel soll zwischen -540° und -180° groß sein. Zwischen -540° und -180° liegen ja 360° also der komplette Einheitskreis. Aber alpha muss im 3. oder 4. Quadranten liegen, weil sin ja negativ ist. Das heißt ja, dass der Winkel zwischen 180 und 360 Grad groß sein muss, soweit ich den Einheitskreis verstanden hab. Aber das Ergebnis im Buch ist /alpha = -413,1° oder /alpha=-486,9°. Oder funktioniert das mit negativen Winkeln irgendwie anders? Vielen Dank schon mal im Voraus für die Hilfe! |
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| 20.05.2012, 16:16 | noxia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab's jetzt schon allein hingekriegt, indem ich mir den Sinus-Graphen gezeichnet hab! |
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| 20.05.2012, 18:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn im Buch beide Lösungen angegeben sind und keine ausgeschlossen, dann ist das ein Fehler. |
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