Kegel Oberfläche

20.05.2012, 16:28	furtzruder	Auf diesen Beitrag antworten »
Kegel Oberfläche Meine Frage: Halöle . Bin total verzweifelt. Ich habe eine Frage und zwar , Um von einem Kegel die Oberfläche zu bestimmen , bestimmt man zuerst die Grundflääche des Kreiskegels . Soweit weiß ich wie man es raus bekommt einfach pir² . ABe rum die Mantelfläche rauszu bekommen muss man ja erst s (Mantelinie ausrechnen ) wenn man den Mantel ausklappt . Weil s ist ja der Radius des Kreisausschnittes. s = Wurzel {h²+r²} diese Formel steht in meinem Mathebuch aber wie kommt man auf diese FOrmel was ist die Herleitung dazu?? h= Höhe des Kegels und r = Radius ?? . Das war meine ertse Frage , nur die 2te. Man braucht ja nicht nur s sondern auch die Bogenlänge b (Umfang des Grundkreises des Kegels) mit der Formel b = 2 Pi * r was ist dazu die Herleitung ?! Und die letze was ich noch gaar nicht kapiert habe. Ich zitiere aus mienem Mathe Buch " MIt den Formeln b = 2pir und b= 2pis * Alpha : 360° kann man den MIttelspunktwinkel aplha = 360° * r: sdes Kreisasushcnittes berechnen und mit diesme die Mantelfläche M . Kann mit jemand den Letzten Abshcnitt erklären und auch eine Herleitung dazu zu finden . Und Natürlich auch zuj mienen ertsen beiden Frage . Danke im vorraus ) Meine Ideen: Habe ich oben schon angegeben , komme echt nicht weiter..
20.05.2012, 16:43	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
zu 1) Die Herleitung ist pure Trigonometrie: Die Höhe, der Radius und die Seitenkante bilden ein rechtwinkliges Dreieck, in dem s die Hypotenuse ist (Satz des Pythagoras) zu 2) Der Radius und die Kreiszahl bestimmen die Bogenlänge: ja größer der Radius, dasto größer die Bogenlänge. 2pi ist lediglich das Verhältnis zu 3) Ist tatsächlich etwas konfus: Die letzte Formel ergibt sich aus der Umstellung der beiden Vorhergehenden Für genauere Erklärungen muss ich dich an Wikipedia oder jemand anderen im Forum verweisen, weil ich jetzt wegmuss.
20.05.2012, 19:44	furtzruder	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir jemand das 3. nochmal erklären . Wikipeida hilft mir da nicht viel weiter wiel ich es dort nicht kapiere -.-'
20.05.2012, 19:50	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist so: $\begin{eqnarray} b=2\pi r \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=2\pi s\frac{Alpha}{360} \end{eqnarray}$ Zusammengenommen: $\begin{eqnarray} 2\pi r=2\pi s\frac{Alpha}{360} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2 \pi \end{eqnarray}$ heben sich auf und übrig bleibt: $\begin{eqnarray} r=s\frac{Alpha}{360} \end{eqnarray}$ Umformen $\begin{eqnarray} Alpha=\frac{360r}{s} \end{eqnarray}$ Das war's auch schon Lg

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