Bedingte Wahrscheinlichkeit

20.05.2012, 17:33	DerLaborant	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit Hallo Leute! Habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Es sei 0:4% der Bevölkerung HIV positiv. Ein HIV-Test reagiert bei HIVpositiven Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.995 positiv (d.h. der Test erkennt in 995 von 1000 Fällen ein HIV-Antikörper-enthaltende Blutprobe richtig als HIV-positiv). Bei HIV-negativen Personen gibt er mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.2 % ein positives Resultat (der Test erkennt in 2 von 1000 Fällen ein HIV-negativ Blutprobe als HIV-positiv). a) Bei einer Person war das Testergebnis positiv. Bestimmen Sie die Warscheinlichkeit, dass sie HIV-negativ ist. soo habe nun folgendes definiert: A: Person ist HIV-negativ (P=99,6 %) B: Das Testergebnis ist positiv Nun suche ich ja die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt unter der Voraussetzung, dass B eingetreten ist. Ich komm aber nicht auf die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis B, da ich ja die Wahrscheinlichkeit unabhängig davon haben will, ob die Person tatsächlich postiv oder negativ ist. Hoffe jemand kann helfen LG DerLaborant
20.05.2012, 17:38	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Welche Wahrscheinlichkeiten hast du denn gegeben? Zeichne dir mal ein Baumdiagramm.
20.05.2012, 17:55	DerLaborant	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Ist der Baum so richtig? [attach]24566[/attach]
20.05.2012, 18:45	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Richtig
20.05.2012, 18:48	DerLaborant	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Super ... Weiß aber noch nicht so recht wie ich damit die Aufgabe modellieren soll. Wäre das dann P(Ba) für die Aufgabe?
20.05.2012, 18:51	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Berechne zunächst einmal die Endwahrscheinlichkeiten. Dann kannst du den Satz von Bayes anwenden.
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20.05.2012, 19:20	DerLaborant	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Okay habe nun folgendes gemacht: Die Wahrscheinlichkeit für Testergebnis positiv ist ja laut Baumdiagramm: (0,4 % * 99,5 %) + (99,6 % * 0,2 %) = 59,72 % Wenn ich nun den Satz von Bayes anwende komme ich auf: P(A\|B)=(0,2 % * 99,6 % ) / 59,72 % = 0,33 % ist das richtig so?
20.05.2012, 19:52	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Richtig

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