Nachweis Projektion bei Endomorphismen

20.05.2012, 18:19	Hilfloser4	Auf diesen Beitrag antworten »
Nachweis Projektion bei Endomorphismen Meine Frage: Hallo, ich muss nachweisen, dass meine Abbildung $\begin{eqnarray} \rho \end{eqnarray}$ eine Projektion ist. ( $\begin{eqnarray} \rho \end{eqnarray}$ ist ein Endomorphismus ). $\begin{eqnarray} \rho =\frac{1}{G}\sum\limits_{g \in G} g^{-1} \pi g \end{eqnarray}$ ( vor das G im Bruch muss noch: # --> das macht mir aber der Formeleditor nicht #G ist die Mächtigkeit von G ( G = endliche Untergruppe ) g und g^-1 sind Elemente von G pi ist eine kanonische Projektion ) Meine Ideen: Ich weiß, dass ich zeigen muss, dass $\begin{eqnarray} \rho^{2} = \rho \end{eqnarray}$ . Mein Problem ist nur, dass ich nicht weiß, wie ich dass auseindanderziehen oder zusammen bringen soll. Ich hab 2 Seiten sinnloser Rechnung. Tipps und Umformungsschritt würden mir helfen. ( Falls ihr mehr zu den einzelnen Dingen braucht fragt. Ich brauch das morgen also wär ich um jede Hilfe dankbar, denn ich komm nicht weiter. Danke euch )
21.05.2012, 10:40	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachweis Projektion bei Endomorphismen Hallo Hilfloser, Es wäre ganz günstig, zu wissen, worauf überhaupt operiert wird und wie die Multiplikation von Gruppenelementen und Endomorphismen definiert ist. Wovon ist G eine Untergruppe? Gruß, Reksilat. PS: Die Raute scheint hier tatsächlich nicht zu funktionieren. Normalerweise mit \# Ersatzweise hilft hier vielleicht $\begin{eqnarray} \sharp \end{eqnarray}$ per: \sharp

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