Primzahlen modulo 6

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schenka Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlen modulo 6
Für jede Primzahl gilt: p kongruent zu +/- 1 ( mod 6)

Dieselbe Aufgabe aber mit mod 4 habe ich schon bewiesen, hier habe ich keine Ahnung, wie ich das machen soll!!!
schenka Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlen modulo 6
p kann gerade oder ungerade sein, dann
p=2n oder p=2n-1
für n gerade gilt p=2*2m=4m
für n ungerade gilt p=2*(2m-1)-1=4m-3
p kongruent -1 (mod 6) ist das gleiche, wie p kongruent 5 (mod 6)
Deborah Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlen modulo 6
Zumindest kenne ich zwei Primzahlen, für die deine Aussage falsch ist. ;-)
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlen modulo 6
Zitat:
Original von Deborah
Zumindest kenne ich zwei Primzahlen, für die deine Aussage falsch ist. ;-)

Ja, ist ein Meßfehler, wie ein Physiker sagen würde... Immerhin ist die Aussage für fast alle Primzahlen richtig... Big Laugh
ungültig Auf diesen Beitrag antworten »
Antwortversuch
Hi schenka,

für eine natürliche Zahl n gibt es nur folgende 6 Möglichkeiten:
n=6*m+0
n=6*m+1
n=6*m+2
n=6*m+3
n=6*m+4
n=6*m+5

mit natürlicher Zahl m können vier davon nicht prim sein.

1.) Welche sind offensichtlich nicht prim?
2.) Wie kann man n=6*m+5 noch anders ausdrücken?
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