Faltung Gleichverteilung

21.05.2012, 10:17	mmatheuni	Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung Gleichverteilung Meine Frage: Hallo, ich habe momentan das Thema Faltung und verstehe dies überhaupt nicht, deshalb wollte ich das mal an folgendem Wikipedia-Artikel nachvollziehen: http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Alfred_Heiligenbrunner/Liste_von_Verteilungsdichten_der_Summe_gleichverteilter_Zufallsvariabler Dort werden die Faltungen für Gleichverteilungen bestimmt. Also für 2 ist mir das auch klar, aber für 3 überhaupt nicht. Ich verstehe auch nicht, wie das mit der Substitution funktioniert und wie die Integralgrenzen zu wählen sind. Detail-Fragen: Meine Ideen: 1. Bei 2 Faltungen, im Bereich $\begin{eqnarray} 1\leq x\leq 2 \end{eqnarray}$ : Wieso ist hier die Integralgrenze oben 1 und unten x-1? Also $\begin{eqnarray} \int_{x-1}^1 \! 1 \, dx = \|z\| ^1_{x-1} = 2-x \end{eqnarray}$ ? 2. Da ich die Substitution und die Grenzen nicht verstehen, weiß ich nicht, wie man das mit 3 Faltungen berechnet, ich habe das mal versucht: $\begin{eqnarray} <br /> f_{U1+U2+U3}(x) = \int_{-\infty} ^\infty \! f_{U1+U2}f_{U3}(z-x) \, dx <br /> \\<br /> fuer<br /> 0\leq x\leq 1:\\<br /> \int_0^x \! x \, dx = x^2/2<br /> \\<br /> fuer<br /> <br /> 1\leq x\leq 2:\\??<br /> \\<br /> \int_?^? \! 2-x \, dx <br /> \end{eqnarray*}$ mh, nee, keine Ahnung

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