Matrizengleichung |
| 21.05.2012, 13:20 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrizengleichung aber bei folgender hab ich irgendwie meine schwierigkeiten! AXB + C = ACB rauskommen soll: X = C - A^-1 CB^-1 Kann mir jemand mal die Lösungsschritte zeigen! Ich würde anfangen das A aus AXB mit * A^-1 auf die andere Seite zu bringen. Dann ist aber A^-1 * A ja gleich die Einheitsmatrix und zack ist das A weg. Das gleiche auch für B. Aber das ist laut Lösung ja falsch, denn A und B kommen da ja noch vor. Danke |
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| 21.05.2012, 13:28 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du vergisst auf der linken Seite mit den inversen Matrizen zu multiplizieren. |
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| 21.05.2012, 14:03 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich doch. hab ja geschrieben bring A^-1 mit * auf die andere Seite! AXB + C = ACB A^-1 * AXB = ACB | * A^-1 von links EXB = A^-1 * ACB XB = ECB XB = CB aber das haut ja nicht hin. |
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| 21.05.2012, 14:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wo verschwindet dein C auf der linken Seite auf einmal hin? |
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| 21.05.2012, 18:49 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry hab ich vergessen hinzuschreiben. aber das ändert doch an der tatsache nix? AXB + C = ACB A^-1 * AXB + C= ACB | * A^-1 von links EXB + C = A^-1 * ACB XB + C = ECB XB + C = CB |
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| 21.05.2012, 18:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich ändert das was an der Aufgabe, du kannst doch nicht einfach Matrizen weglassen wie du lustig bist. 
Das machst du schon wieder, die gesamte linke Seite der Gleichung wird mit den entsprechenden Matrizen multipliziert, also auch die Matrix C. |
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| 22.05.2012, 06:26 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versteh ich nicht ganz. kannst du bitte einfach mal deinen rechenweg hinschreiben. da versteh ich es bestimmt sofort? |
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| 22.05.2012, 07:44 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, den Rechenweg werde ich dir nicht hinschreiben. Dann gehen wir noch einmal in die Schulmathematik zurück: 2x+4=6, du willst diese Gleichung lösen und dafür zuerst einmal die 2 vor dem x wegbekommen, wie machst du das? Was passiert dann alles auf der linken Seite der Gleichung? |
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| 22.05.2012, 07:49 | blubbel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
edit: sorry... |
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| 22.05.2012, 08:25 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2x+4=6 |-4 2x = 6-4 |:2 x = (6-4)/2 x = 1 
Ok also C zu erst rüber. AXB + C = ACB | -C AXB = ACB - C | *A^-1 A^-1 * AXB = ACB - C | *A^-1 EXB = A^-1(ACB - C) ??? |
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| 22.05.2012, 11:06 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um die Matrixgleichung nach X aufzulösen, wende "von links" die Matrix und "von rechts" die Matrix an. Wie Iorek schrieb, musst du diese beiden Operationen auch auf den 2.Summanden auf der linken Seite anwenden, also auch auf die Matrix C. Das ergibt. Damit haben wir also . Nun isoliere X und du bekommst die Lösung, die du vorgegeben hast. |
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| 22.05.2012, 11:45 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank jetzt hab ich es verstanden. Danke! |
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