Extremwertberechnung - maximaler Flächeninhalt |
| 21.05.2012, 17:47 | Sassey | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertberechnung - maximaler Flächeninhalt Der Graph f(x)= , x > 0 , und die Geraden y=2 sowie x=4 schließen ein Gebiet ein, in das ein achsenparalleles Rechteck gelegt werden soll. a) Welche Maße hat das Rechteck, wenn sein Flächeninhalt maximal werden soll? b) Welche Maße hat das Rechteck, wenn sein Umfang maximal werden soll? Skizze & Lösungsansatz: siehe Anhang Die Aufgabe ist aus dem Buch "Mathematik 11 Hessen", Cornelsen Verlag, S.229 Nr 19. |
||
| 21.05.2012, 17:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mache es doch einfacher. Bezeichne den Punkt AUF der Kurve mit (x; 1/x) und drücke damit die Fläche A des Rechteckes aus. Das Rechteck hat dann die Länge 4 - x und die Breite 2 - 1/x, womit dessen Flächeninhalt bereits als Funktion in x geschrieben werden kann. Der Rest ist Routine ... mY+ |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
