Bruchgleichung

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21.05.2012, 19:55	DonKyuu	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchgleichung Edit (mY+): Bitte KEINE Hilfeersuchen im Titel! Wird entfernt! Meine Frage: Hallo liebes Forum, ich habe ein Problem, ich versuche die Gleichung zu lösen aber ich komme einfach nicht weiter. Es ist für die Schule und ich brauche es bis morgen. (x²+1)/(4x+6) - (x²+2)/(6x+9) = (x+7)/(8x+12) Bitte, kann mir jemand helfen, ich sitze nun schon knapp 7 Stunden an der Gleichung... Und komme kein Meter weiter.. Meine Ideen: Also die Definitionsmenge wäre {-3 ; 2 } Der HN ist 12*(2x+3)
21.05.2012, 20:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi DonKyuu. Dein Hauptnenner sieht doch schonmal gut aus. Wie sieht das dann aus, wenn du überall den Hauptnenner bildest? Deine Definitionsmenge überprüfe nochmals. Was sagt diese doch gleich nochmals aus?
21.05.2012, 20:14	DonKyuu	Auf diesen Beitrag antworten »
Also das mit den Nennern hat schon geklappt, aber wie meinst du das mit der Definitionsmenge... Ist die Falsch? :S
21.05.2012, 20:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib mir das mal bitte hin. Der Nenner ist ja nicht weiters schwer. Ist ja überall der gleiche^^. Interessant wirds mit dem Zähler! Die Definitionsmenge ist doch die Menge, welche beschreibt, was man für x einsetzen darf, ohne dass es Probleme gibt. Du musst mir also alle x benennen, die eingesetzt werden dürfen (oder da man dafür ziemlich lange braucht, die x, die man nicht einsetzen darf.) Also D=R\{?} (Diese Schreibweise sollte klar/bekannt sein)
21.05.2012, 20:27	DonKyuu	Auf diesen Beitrag antworten »
Also da wäre ich dann wenn ich den HN aus den jeweiligen Nennern abziehe. Ist das richtig so? 6x²+ 6 - 4x² - 8 = 3x + 21 Ach und ich bin irgendwie immer noch der Meinung die Definitionsmenge ist D = R / { -3 ; 2 }
21.05.2012, 20:33	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht doch 1a aus. Wo ist denn überhaupt dein Problem? Mach weiter. Bei der Definitionsmenge habert es allerdings tatsächlich noch ein wenig. Immerhin hast du jetzt mal die reellen Zahlen, als Grundmenge. Ausschließen musst du nun was? Wie kommst du auf -3 und 2?
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21.05.2012, 20:45	DonKyuu	Auf diesen Beitrag antworten »
6x²+ 6 - 4x² - 8 = 3x + 21 \| - 3x -21 2x² - 3x - 23 = 0 \| /2 x² - 1,5x - 11,5 = 0 X1/2 = 0,75 +/- "in der Wurzel" (0,5625 + 11,5) = 0,75 +/- 3,47 x1 = 4,22 x2 = - 2,72 L = { 4,22 ; - 2,72 } Ist das richtig? Und ich weiß nicht wie ich auf die Definitionsmenge gekommen bin.. Ich versteh das nie wirklich :/ Könntest du mir erklären wie ich auf die Definitionsmenge komme?
21.05.2012, 20:54	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit der Bruchgleichung selbst hat ja wunderbar geklappt. Von Anfang bis Ende . Wegen der Definitionsmenge: Es ist verboten durch 0 zu teilen. Finde also diejenigen x, für die der Nenner 0 wird .
21.05.2012, 20:56	DonKyuu	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Versteh ich nun nicht :/ Also es liegt nicht an dir, sondern an mir. Also könntest du es mir vielleicht einfacher Erklären Bitte
21.05.2012, 21:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben zum Beispiel $\begin{eqnarray} g(x)=\frac{5}{x} \end{eqnarray}$ . Wir dürfen hier doch jede beliebige Zahl einsetzen und erhalten eine "normale" (reelle) Zahl. Nur für x=0 erhalten wir kein Ergebnis, weil das nicht definiert ist. Wir müssen also sagen D=R\{0}. Kannst du das auf unser Problem übertragen?
21.05.2012, 21:07	DonKyuu	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ist die Definitionsmenge bei meiner Bruchgleichung auch D = R / {0} Oder ist es was anderes? und oder sind es mehr? :/
21.05.2012, 21:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
(x²+1)/(4x+6) - (x²+2)/(6x+9) = (x+7)/(8x+12) Es reicht jeden Bruch/Summanden einzeln anzuschaun. Fangen wir mit dem Roten an. Wann ist der Nenner hier 0?
21.05.2012, 21:13	DonKyuu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich blick da nicht mehr durch, kannst du mir nicht irgendwie einen Tipp geben
21.05.2012, 21:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich geb doch schon mehrere . Löse: (4x+6)=0 Sag mir mal was da rauskommt und dann sehen wir weiter .
21.05.2012, 21:23	DonKyuu	Auf diesen Beitrag antworten »
4x+6=0 \| -6 4x=-6 \| :4 x= -3/2 also - 1,5 Das heißt dann D = R / { -1,5 } Richtig?
21.05.2012, 21:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig. Überprüfe noch alle weiteren Brüche und wir sind fertig .
21.05.2012, 22:15	DonKyuu	Auf diesen Beitrag antworten »
ich warte und warte und bemerke erst jetzt das es noch eine 2te Seite von dem Thread gibt :P Ich hab die restlichen auch überprüft Und alles ist gleich Ich danke dir, jetzt hab ich das endlich verstanden
21.05.2012, 22:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe auch lange gewartet und wollte schon nachfragen...^^ Gut, freut mich wenn es verstanden ist. Setze dich nochmals mit der Defintionsmenge auseinander. Das ist eigentlich dein einziges Problem. Die Bruchgleichung selbst zu lösen hat ja super geklappt .

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