Extremwertaufgabe rechtwinklige Fließbänder

21.05.2012, 20:37	ide	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe rechtwinklige Fließbänder Hi ich habe ein Problem bei einer Extremwertaufgabe. Ich komme einfach nicht auf die Funktion die ich brauche Aufgabe: In einem Sägewerk werden Baumstämme auf zwei rechtwinklig aufeinandertreffenden Fließbändern transportiert, von denen das eine 2m und das andere 3m breit ist. Wie lang dürfen die Baumstämme maximal sein, damit sie beim Transport nicht verkanten (wobei man hier die Dicke der Stämme vernachlässigen möge)? Wie lang dürfen die Baumstämme sein, wenn beide Fließbänder 2m breit wären?
21.05.2012, 20:48	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe rechtwinklige Fließbänder Hast du dir mal eine Skizze gemacht? Sie müsste ungefähr so aussehen: [attach]24582[/attach] Nun überlege dir mal was zur Länge des Baumstamms.
21.05.2012, 21:27	ide	Auf diesen Beitrag antworten »
achso ich glaube ich hatte die Aufgabe ganz falsch verstanden. Der Strich ist also mein max. Baumstammlänge ? Gut dann versuche ich es mal
21.05.2012, 21:43	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du die HB mit einer Variablen aufstellen?
21.05.2012, 23:32	ide	Auf diesen Beitrag antworten »
hm ich habe jetz eine Formel für die Länge nach Schema des Pythagoras. Allerdings mit 2 Variablen x und y. $\begin{eqnarray} c = \sqrt{(3+y)^2 + (2+x)^2 } \end{eqnarray}$
22.05.2012, 09:28	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, das geht so nicht. Du musst 1) 2 getrennte Wurzeln aufschreiben 2) die Seiten der beiden Dreiecke jeweils einzeln quadrieren, nicht die Summe der beiden Seiten. Weiterhin kannst du für die NB mal an die Strahlensätze denken.
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23.05.2012, 00:02	ide	Auf diesen Beitrag antworten »
hi war das so gemeint ? $\begin{eqnarray} c = \sqrt{9+x^2} +\sqrt{4+y^2} \end{eqnarray}$
23.05.2012, 09:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Und jetzt musst du eine der Variablen ersetzen. Den Tipp für die NB habe ich schon gegeben.
30.01.2013, 17:53	NeoKortex	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hol die Aufgabe nochmal vor Hab ne ähnliche Aufgabe ( nur anders formuliert ) und mit anderer Höhe und Breite. Höhe = 10 Breite = 5 Ich habe für den Phytagoras: $\begin{eqnarray} c = \sqrt{25 + x^{2} } + \sqrt{100+y^{2} } \end{eqnarray}$ jetzt weiß ich aber nicht genau ob ich den Strahlensatz richtig angewendet habe: y/5 = x/10 => y = x/2 weil ich dann nicht ableiten kann, ohne beide x zu verlieren. $\begin{eqnarray} c = \sqrt{25 + x^{2} } + \sqrt{100+(\frac{x}{2} )^{2} } \end{eqnarray}$ edit: ups wollte wurzel über meine Ausdrücke bilden, als hätte ich ein mal... ich rechne mal weiter und schau was passiert.
30.01.2013, 18:19	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir scheint dein Strahlensatz nicht zu stimmen. Allerdings kenne ich die exakte Aufgabenstellung nicht.
30.01.2013, 20:05	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
anscheinend ist die Besenstielaufgabe doch im Hochschulbereich anzusiedeln

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