Gleichung lösen

21.05.2012, 22:56

Silas.H

Gleichung lösen

Kann mir bitte jemand bei dieser Gleichung hier helfen? Ich krieg' die nicht gelöst:

$\begin{eqnarray*} 2^{x} = \frac{1}{\sqrt{2}} \end{eqnarray*}$

x sollte minus ein zweitel ergeben

Edit Equester: Titel geändert, da ungeeignet

21.05.2012, 23:03

Equester

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Schreibe die rechte Seite um. Sorge dafür dass du eine Potenzschreibe nutzt Augenzwinkern

21.05.2012, 23:04

weisbrot

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RE: Wenn jemand noch wach ist, bitte helfen!
um das x aus dem exponenten zu bekommen solltest du versuchen die umkehrfunktion der potenziation anzuwenden - du hast hier 2^x, also ist das der logarithmus zur basis 2. lg

21.05.2012, 23:04

Silas.H

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Zitat:

Original von Equester
Schreibe die rechte Seite um. Sorge dafür dass du eine Potenzschreibe nutzt Augenzwinkern

Das ist das Problem, ich weiss nicht, wie ich die rechte Seite umformen soll...

21.05.2012, 23:06

Gast11022013

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RE: Gleichung lösen

Zitat:

Original von Silas.H
ein zweitel

Nennt man auch "ein halb".. Augenzwinkern

21.05.2012, 23:06

Silas.H

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RE: Wenn jemand noch wach ist, bitte helfen!

Zitat:

Original von weisbrot
um das x aus dem exponenten zu bekommen solltest du versuchen die umkehrfunktion der potenziation anzuwenden - du hast hier 2^x, also ist das der logarithmus zur basis 2. lg

Ich habe keine Ahnung, was du da gerade beschrieben hast, wir behandeln nicht so hohe Mathematik.
Wir arbeiten lediglich mit Umformungen und Potenzgesetzen.

21.05.2012, 23:06

Equester

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Probieren wir es mal mit meinem weg. Ist hier einfacher, aber spezieller als der von weisbrot.
Das könnt ihr ja im Nachhinein auch noch machen Augenzwinkern

.

Zu meinem Vorschlag: $\begin{eqnarray*} \sqrt{2}=2^{?} \end{eqnarray*}$

21.05.2012, 23:07

weisbrot

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ja stimmt, diese herangehensweise ist hier wohl am besten, und auch wohl erwünscht. lg

21.05.2012, 23:08

Silas.H

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$\begin{eqnarray*} 4^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$ ?

21.05.2012, 23:10

Equester

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Ich hab doch die 2 stehen gelassen. Warum machst du daraus auf einmal eine 4? Augenzwinkern

Was bedeutet denn $\begin{eqnarray*} 4^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$ ?

21.05.2012, 23:12

Silas.H

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Oh, ich meine $\begin{eqnarray*} 2^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$

21.05.2012, 23:14

Equester

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Genau, das ist nun richtig Freude

.
Die Wurzel können wir also einfach als 1/2 im Exponenten umschreiben.

Gut, wir haben einen Bruch. Dir sollte folgende Regel bekannt sein:
$\begin{eqnarray*} x^{-n}=\frac{1}{x^n} \end{eqnarray*}$

Wende sie an Augenzwinkern

21.05.2012, 23:15

Silas.H

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Ich hab' rausgefunden, wie man auf die Lösung kommt, trotzdem danke!

21.05.2012, 23:16

Silas.H

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Zitat:

Original von Equester
Genau, das ist nun richtig Freude

Ja, ist mir gerade wieder eingefallen. smile