Winkel eines Kreisbogens berechnen |
| 21.05.2012, 23:12 | Frank100 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Winkel eines Kreisbogens berechnen Ich habe einen Kreisbogen gegeben, der durch 3 Punkte definiert ist (Anfangspunkt, Endpunkt und einen Punkt irgendwo in der Mitte). Daraus konnte ich schon den Mittelpunkt und den Radius ermitteln. Ich weiß aber nicht, wie ich auf den Winkel komme. Meine Ideen: Meine Idee war folgende: Ich nehme den Anfangs- und Endpunkt des Kreisbogens und den Mittelpunkt, interpretiere es als Dreieck und ermittle den Winkel mit dem Kosinussatz. Problem: Der Winkel ist nicht eindeutig, denn sowohl a, als auch 360°-a ist möglich (je nachdem wierum ich den Kreisbogen ziehe). Aber ich könnte durch Anfangs- und Endpunkt eine Gerade ziehen und den Abstand zum 3. Punkt auf dem Kreisbogen bestimmen. Ist er größer als der Radius, muss a über 180° sein. Gibt es auch einen einfacheren Weg? Schonmal vielen Dank! |
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| 22.05.2012, 00:12 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkel eines Kreisbogens berechnen Hallo Frank, 1) Wie lautet die genaue Aufgabenstellung ? 2) Was ist gesucht ? LG Mathe-Maus 
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| 22.05.2012, 00:14 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst den Winkel aus dem Dreieck der gegebenen Punkte berechnen. [attach]24583[/attach] Der Kreiswinkelsatz kann anschließend weiterhelfen. Edit: Nach langer Zeit wird immer gleichzeitig geantwortet.. 
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| 22.05.2012, 00:52 | Frank100 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Winkel eines Kreisbogens berechnen
Ich habe 3 Punkte gegeben, die einen Kreisbogen definieren (alle 3 liegen auf dem Kreis) und ich möchte den Mittelpunktswinkel bestimmen. @opi: Danke, aber ich sehe noch nicht die Lösung des Problems. Bei dem von dir gezeichneten Beispiel ist der Mittelpunktwinkel eben nicht "?", sondern 360°-"?". |
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| 22.05.2012, 01:07 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der ?-Winkel paßt sehr schön zum Kreiswinkelsatz. Den Weg zu Deinem gesuchten Winkel hast Du schon selbst erkannt. |
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