Gleichung und Lehrsatz von Vieta

22.05.2012, 15:10	Zebrasoma	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung und Lehrsatz von Vieta Meine Frage: Ich habe leider einen Zusatz bei meinem Abi bzw. Matura in Mathe und muss bis morgen ein Beispiel ausarbeiten: a.Gib die Lösungsformel für die Gleichung x^2+px+q=0 an und beweise damit den Lehrsatz von Vieta. b.Löse die Gleichung x^2+2bx+b^2-a+1=0 nach x auf. Welche Zahlen sind für a möglich, wenn die Gleichung keine Lösung haben soll? Meine Ideen: Also bei a. gehe ich davon aus dass ich die Gleichung einfach die p,q Formel einsetzen muss. Stimmt das? Damit ich den Satz von Vieta beweise muss doch für p= -(x1+x2) und für q= x1*x2 rauskommen oder? bei b. muss ich doch einfach umformen und das x auf eine Seite isolieren oder? Aber wie bekomme ich das den Wert für a?
22.05.2012, 15:27	rigel	Auf diesen Beitrag antworten »
a) ja da müssen für p und q diese gleichungen rauskommen b) auch die pq lösungsformel anwenden
22.05.2012, 15:35	Zebrasoma	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir bei b. noch helfen die Gleichung und die Formel einzusetzen? da komm ich nicht ganz klar lg stefan
22.05.2012, 15:40	rigel	Auf diesen Beitrag antworten »
p=2b und q=b^2-a+1 in die pq-formel einsetzen wichtig ist was dann unter der wurzel steht (wann es also keine lösung gibt, also für welche a,)
22.05.2012, 15:45	Zebrasoma	Auf diesen Beitrag antworten »
Okey hab ich gemacht und mir kommt raus: x1= -b+wurzel(-a+1) x2= -b-wurzel(-a-1) damit ich keine Lösung bekomme brauch ich ja noch werte für mein a? wie bekomm ich die? muss ich z.b.-b+wurzel(-a+1) mit 0 gleich setzen? also quadrieren und auf a umformen? lg
22.05.2012, 15:49	rigel	Auf diesen Beitrag antworten »
da ist noch ein fehler in der wurzel mit den vorzeichen also nicht Wurzel(-a+1)...kontrolliere noch einmal und wann gibt es keine lösung für x1 und x2....welche zahlen müssen da unter der wurzel stehen??
Anzeige

22.05.2012, 15:51	Zebrasoma	Auf diesen Beitrag antworten »
ist es (a-1)? stimmt meine Methode also nicht wie ich auf die Werte von a komme? lg
22.05.2012, 15:55	rigel	Auf diesen Beitrag antworten »
genau a-1 nein deine methode bringt nix ich will allgemein wissen was es keine lösung gibt...was unter der wurzel steht also (p/2)^2-q ist ja auch gleichzeitig die diskriminante...wie muß die sein damit es keine lösung gibt?formelsammlung mal anschauen wenn du das nicht im kopf hast
22.05.2012, 16:02	Zebrasoma	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kann mir nur vorstelle dass ich vl den Ausdruck a-1 gleich 0 setzen muss aber wenn das nicht stimmt komm ich echt nicht weiter ich weiß auch nicht nach was ich im formelheft suchen soll lg
22.05.2012, 16:06	rigel	Auf diesen Beitrag antworten »
nach diskriminante solltest du nachsehen D=(p/2)^2-q bei dir wäre das D=a-1 wenn D>0---> es gibt zwei lösungen wenn D=0---->es gibt eine lösung wenn D<0---->es gibt keine lösung okay?
22.05.2012, 16:14	Zebrasoma	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaub ich habs: a muss 0 sein weil D ja kleiner 0 sein muss oder? sprich a-1 -> 0-1= kleiner 0 oder?
22.05.2012, 16:19	rigel	Auf diesen Beitrag antworten »
neeee a-1<0 beide seiten mit 1 addieren --->a<1 a muß also kleiner 1 sein für alle zahlen a<1 hat die gleichung keine lösung
22.05.2012, 16:23	Zebrasoma	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohhhhh okay danke!! bin ich dumm -.- ist ja eh klar.. danke!!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »