Normalform mit zwei Punkten bestimmen |
| 22.05.2012, 16:32 | Bluemchen_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalform mit zwei Punkten bestimmen Hallo, ich schreibe morgen eine Mathearbeit und verstehe diese Aufgabe nicht: Ich soll die Gleichung einer verschobenen Normalparabel mit den Punkten P(1/6) und Q(2/11) in der Normalform bestimmen. Meine Ideen: Mit dem Einsetzen hat es nicht wirklich geklappt, da es mehrere Unbekannte gibt. Nun habe ich keinen Anhaltspunkt, wie ich die Aufgabe lösen soll! |
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| 22.05.2012, 16:37 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mehrere Unbekannte erfordern üblicherweise ein (lineares) Gleichungssystem |
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| 22.05.2012, 16:40 | Bluemchen_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie löse ich das dann? |
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| 22.05.2012, 16:44 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die viel interessantere Frage ist doch zuerstmal wie dein Gleichungssystem überhaupt aussieht... Weißt du, wie du das Gleichungssystem aufstellst? |
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| 22.05.2012, 16:48 | Bluemchen_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe leider keine richtige Vorstellung davon, wie ich zu meiner Lösung komme! Denn wenn ich versuche, die Punkte P und Q als x und y darzustellen und dann mit dem Additionsverfahren zu beseitigen, funktioniert es nicht. Ich weiß schon, dass das nicht richtig sein kann, aber wie ich sonst rechnen soll, ist mir unklar! |
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| 22.05.2012, 16:54 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist (wahrscheinlich) blos unscharf formuliert, aber der Gedanke ist der richtige: 1. Die allgemeine Normalform einer quadratischen Gleichung lautet 2. Welchen Wert hat a? (Das ist gerade der Knackpunkt) 3. Die x-Werte von P und Q einsetzen -> Gleichungssystem Und das Gleichungssystem, das dabei dann rauskommt, ist lösbar. |
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| 22.05.2012, 16:56 | Bluemchen_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Aufgabe steht nichts von a, das ist das Problem |
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| 22.05.2012, 16:59 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Da steht nur, dass die Normalparabel verschoben wurde. Wäre sie gestreckt worden, stünde das auch noch dabei. (Ist ein bisschen gemein, aber durchaus üblich, dass die Aufgaben so formuliert werden) |
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| 22.05.2012, 17:03 | Bluemchen_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe zwar die Lösung vorgegeben bekommen, sie lautet: x hoch 2+ 2x+ 3, aber ich hab keinen blassen Schimmer, wie mein Lehrer das gemacht hat. Das mit dem Einsetzen ist bei mir eben immer falsch geworden! |
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| 22.05.2012, 17:10 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer schön langsam. Zuerst mal, hoffe ich, dass dir mit meinem letzten Post klar geworden ist, dass a=1 sein muss. Denn wäre , dann wäre die Parabel gestaucht oder gestreckt oder gespiegelt... worden. Davon steht aber in der Aufgabenstellung nichts. D.h. deine Parabel sieht bislang mal so aus: . Und daran kannst du jetzt versuchen, die x-Werte einzusetzen und dann mit den jeweiligen y-Werten der Punkte P und Q gleichzusetzen. Das entstehende LGS hat zwei Variablen in zwei Gleichungen und ist darüberhinaus auch noch eindeutig lösbar. Am besten versuchst du dich selbst mal daran und postest dann, was du gemacht hast. Dann kann ich dir nämlich auch sagen, wo eventuelle Fehler lagen. |
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| 22.05.2012, 17:37 | Bluemchen_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, ich hab's jetzt! 
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| 22.05.2012, 17:46 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte! |
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