Quardatische Ergänzung

08.07.2004, 13:36

Kira 007

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Quardatische Ergänzung

Super

moment

und zwar

Y-2= -0,2 (x12)²+2
Y=-0,2 (x12)²+2
Y=0,2 (x²24x144)+2
Y=-0,2x²-4,8x-28,8+2
Y=-0,2x-4,8x-26,8

die 144 bzw. 28,8 ist ja die quadratische ergänzung

und nun zu meiner Frage

Y+80=-2 (x-20)²-80
---
3
Y=-2
---- (x-20)²-80

Y=-2
--- (x²-40x+400)-80 +400
3

Y= -2
---- + 80
3 ---- - 1040
3 --------
3

bei der Aufgabe führt man ja erst die quadratische ergänzung durch das wäre die 400 und dann rechnet man die 400 hinterher noch mal +

weiß jemand warum das so ist und waran es liegt

wäre cool wenn ihr mir helfen würdet

danke schon mal

08.07.2004, 13:48

sommer87

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RE: Quardatische Ergänzung
kann es ein, dass du bei der klammer der ersten aufgabe ein vorzeichen vergessen hast?

(y12)² ist nämlich keine binomische formel.

oder meinst du wirklich y-2 = -0,2 (x*12)² + 2 ???

08.07.2004, 13:51

Kira 007

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Ja sorry ich habs vergessen

sollte (x+12x)² heißen

08.07.2004, 14:06

sommer87

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RE: Quardatische Ergänzung
ok, dann erstmal die erste aufgabe:

Zitat:

Original von Kira 007
Super

moment

und zwar

Y-2= -0,2 (x12)²+2
Y=-0,2 (x12)²+2
Y=0,2 (x²24x144)+2
Y=-0,2x²-4,8x-28,8+2
Y=-0,2x-4,8x-26,8

die 144 bzw. 28,8 ist ja die quadratische ergänzung

da hab ich etwas anderes raus, und ich kann deinen rechenweg auch nicht ganz nachvolziehen.
könntest du mal bitte alle zwischenschritte mit angeben?

08.07.2004, 14:12

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

OK

Y=-2=-0,2 /x+12)²/+2
Y=-0,2 (x+12)² +2
Y=-0,2 (x² +24x + 144+2
y= -0,2x²-4,8-28,8 +2
Y=0,2 x2-4,8x-26,8

Ok die 24 x sind doch die 2 ab aus der binomischen Formel 2mal 12 x
und die 144 ist die quardratische ergänzung 24:2²

danach nehme ich die x² 24x und 144 mit der -0,2 mal so komme ich auf die zahlen

--------------------------------------------------------EDIT--------------------------------------------

was hast denn raus bekommen

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts, EDIT nutzen.

08.07.2004, 14:20

sommer87

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Zitat:

Original von Kira 007
OK

Y=-2=-0,2 /x+12)²/+2
Y=-0,2 (x+12)² +2
Y=-0,2 (x² +24x + 144+2
y= -0,2x²-4,8-28,8 +2
Y=0,2 x2-4,8x-26,8

Ok die 24 x sind doch die 2 ab aus der binomischen Formel 2mal 12 x
und die 144 ist die quardratische ergänzung 24:2²

danach nehme ich die x² 24x und 144 mit der -0,2 mal so komme ich auf die zahlen

kannst du das bitte mal mit richtigen klammern setzen, da fehlen welche und manchmal ist ein / dazwischen....
ich will nicht immer raten Augenzwinkern

Augenzwinkern

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08.07.2004, 14:24

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Y=-2=-0,2(x+12)²/+2
Y=-0,2(x²+24x+144)+2
Y=-0,2x²-4,8x,28,8+2
Y=-0,2x²-4,8x-26,8

so OK

08.07.2004, 14:38

sommer87

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naja, schon besser, sind trotzdem noch / und kommas drinnen.

nur was machst du immer mit dem y-2 = ... ?

das kommt nirgends mehr vor dann.
das kann man doch nicht einfach weglassen....

y -2 = -0,2(x +12)² +2 ---> ist die aufgabe

y -2 = -0,2(x +12)² +2 | +2 ---> 2 rüberholen (auf beiden seiten)
y = -0,2(x² +24x +144) +4 --->1. Binomische Formel anwenden
y = -0,2x² -4,8x -28,8 +4 ---> Ausklammern
y = -0,2x² -4,8x -24,8 ---->zusammen zählen

jetzt erst noch die -0,2 vor dem x² "weg dividieren"
und dann kannst du mit der quadr. ergänzung anfangen.

08.07.2004, 14:41

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

die Aufgabe ist so nicht ganz richtig es sind am ende -26,8

und nicht -24,8

08.07.2004, 14:45

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du -26,8 raus haben muss lautet die aufgabe aber eher y-2 = -0,2(x+12)²

ich dachte es soll y-2 = -0,2(x+12)²+2 sein.

wie lautet die aufgabe denn jetzt?
oben hast du y-2 = -0,2(x+12)²+2 geschrieben.

sollte die +2 auf beiden seiten addiert sein?
dann muss doch der strich ( | ) davor.

08.07.2004, 14:47

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt sorry jetzt verstehe ich auch warum ihr alle denkt das ich so schlecht in Mathe bin ich vertippe mich an dauernt

die aufdgabe ist aber sowie so klar

aber was ist mir der anderen

08.07.2004, 14:57

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

bei der anderen blicke ich überhaupt nicht durch, was du gerechnet hast.

kannst du das vll nochmal irgendwie in form bringen (mit möglichst wenig tippfehlern Augenzwinkern

Augenzwinkern

)

TIPP: wenn du dich öfters vertipps lass dir lieber einmal länger zeit und schau nochmal über alles drüber.
es dauert später länger, wenn man erst noch darüber disskutieren muss, wie die aufgabe lautet Augenzwinkern

Augenzwinkern

also erspart es dir und deinen Helfern vviel arbeit und geht am ende viel schneller smile

smile

08.07.2004, 15:34

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Y+80=-2/3(x-20)²/-80
Y=-2/3 (x-20)²-80
Y= -2/3 (x²-40x+400)-80
Y= -2/3x²+80/3-1040/3

2/3
heißt zwei drittel

08.07.2004, 15:43

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

ok, das ist soweit richtig :]

jetzt musst du die -2/3 vor dem x² wegbekommen.

danach kannst du ganz normal mit der quadr. ergänzung weiter rechnen.

versuch es mal.
wenn du dann mittendrinnen fragen hast schreib smile

smile

08.07.2004, 15:46

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

wie denn schreib doch mal einfach wie du es rechnen würdest

wer super

08.07.2004, 15:51

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

ach so

moment

aber das hab ich doch schon ausgerechnet

die -2/3 multipluziert man doch dann mit den x²-40x und 400

08.07.2004, 16:04

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

die gleichung sieht jetzt ja so aus:

$\begin{eqnarray*} y\ =\ - \frac{2}{3}x^2\ +\ \frac{80}{3}\ x\ -\ \frac{1040}{3} \end{eqnarray*}$

jetzt teile alles durch $\begin{eqnarray*} -\ \frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ und wende dann die quadratische Ergänzung an.

versuch es einfach mal, es geht genauso wie bei der anderen aufgabe. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Zitat:

aber das hab ich doch schon ausgerechnet

dabei hast du aber die -80 noch nicht dabei gehabt.

08.07.2004, 16:08

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

die gleichnung ist doch aber schon das endergebniss

ich weiß halt nur nicht wie man auf 1040/3 kommt das ist mein problem alles andere ist klar

08.07.2004, 16:14

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke du willst x ausrechnen oder?
dann musst du noch weiterrechnen.

zu den 1040/3:

du hast es doch selbst geschrieben.
wie kommst du denn darauf?
(es ist aber richtig!)

08.07.2004, 16:17

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

nein x brauche ich nicht zu berechnen

nur den scheitelpunkt

nein aber ich verstehe nicht warum ich bei der einen Aufgabe nur quadratisch ergänze und bei der 2 aufgabe quadratisch ergänze und die ergänzung noch einmal plus rechne

08.07.2004, 16:20

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

auf die 1040 komme ich in dem ich die ergänzung

Y=-2/3 /x²-40x+400)-80+400

ich verstehe nur nicht warum man da noch einmal plus 400 rechnen muss

was bei der anderen aufgabe nicht der fall ist

weist du warum

ist irgendwie nicht ganz einfach

08.07.2004, 16:27

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich gleich die andere Aufgabe mal rein stellen

damit ich das schon mal habe

danke schon malö für deine hilfe

Augenzwinkern

Augenzwinkern

08.07.2004, 16:47

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

du must da aber keine ergänzung dranhängen, du hast ja erst die gleichung umgestellt.

die quadr. ergänzung kommt doch erst!

die $\begin{eqnarray*} \frac{1040}{3} \end{eqnarray*}$ bekommst du aus $\begin{eqnarray*} y\ =\ -\frac{2}{3}\ (x^2\ -\ 40x\ +\ 400)\ -\ 80 \end{eqnarray*}$

wenn du die klammer jetzt auflöst bekommst du folgendes:

$\begin{eqnarray*} y\ =\ \frac{2}{3}\ x^2\ +\ \frac{80}{3}\ x\ -\ \frac{800}{3}\ -\ 80 \end{eqnarray*}$

und das ist das selbe wie:

$\begin{eqnarray*} y\ =\ \frac{2}{3}\ x^2\ +\ \frac{80}{3}\ x\ -\ \frac{800}{3}\ -\ \frac{240}{3} \end{eqnarray*}$

jetzt kannst du die $\begin{eqnarray*} \frac{800}{3} \end{eqnarray*}$ und die $\begin{eqnarray*} \frac{240}{3} \end{eqnarray*}$ zusammenzählen und bekommst dann $\begin{eqnarray*} \frac{1040}{3} \end{eqnarray*}$ raus.

da hast du noch nichts ergänzt!

wenn du jetzt die quadr. ergänzung anwenden würdest müstest du ergänzen.

schau dir dazu mal das hier an: klick

hast du das soweit verstanden?

PS.: Bitte mach nicht so viele Post in kurzer Zeit hintereinander (wenn keiner antwortet).
dazu kannst du die EDIT Funktion verwenden Augenzwinkern

Augenzwinkern

08.07.2004, 17:01

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

wie würde die denn lauten

08.07.2004, 17:06

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube ich stelle noch mal die Aufgabe rein:

y+80=-2/3 /x-20)²

wenn ich du lösung hätte wäre mir glaube ich am meisten geholfen

denn ich habe zwar das richtige ergebniss raus allerdings stimmt igendetwas nicht

08.07.2004, 17:06

Thomas

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Edit-Funktion ist der Button rechts über deinem Beitrag.

Gruß,
Thomas

Der Thread des Jahres Augenzwinkern

Augenzwinkern

lalalalala

08.07.2004, 17:19

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Kira 007
ich glaube ich stelle noch mal die Aufgabe rein:

y+80=-2/3 /x-20)²

wenn ich du lösung hätte wäre mir glaube ich am meisten geholfen

denn ich habe zwar das richtige ergebniss raus allerdings stimmt igendetwas nicht

Du meinst $\begin{eqnarray*} y\ +\ 80\ =\ - \frac{2}{3}\ (x\ -\ 20)^2 \end{eqnarray*}$ oder?

sag mir doch bitte jetzt nochmal genau, was du überhaupt haben willst?

eben hast du ja gesagt du brauchst die quadr. ergänzung gar nicht verwirrt

verwirrt

08.07.2004, 17:25

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Also hier noch mal genau was ich brauche

die Aufgabe lautet y+80=-2/3 (x-20)²

die quadratische ergänzung brauche ich

am ende soll ja raus kommen
-2/3x²+80/3x -1040/3

na und da weiß ich nicht wie ich auf die 1040/3 komme

08.07.2004, 17:44

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

das hab ich dir doch hier erklärt.

was verstehst du denn genau nicht?

Zitat:

Original von sommer87
die $\begin{eqnarray*} \frac{1040}{3} \end{eqnarray*}$ bekommst du aus $\begin{eqnarray*} y\ =\ -\frac{2}{3}\ (x^2\ -\ 40x\ +\ 400)\ -\ 80 \end{eqnarray*}$

wenn du die klammer jetzt auflöst bekommst du folgendes:

$\begin{eqnarray*} y\ =\ \frac{2}{3}\ x^2\ +\ \frac{80}{3}\ x\ -\ \frac{800}{3}\ -\ 80 \end{eqnarray*}$

und das ist das selbe wie:

$\begin{eqnarray*} y\ =\ \frac{2}{3}\ x^2\ +\ \frac{80}{3}\ x\ -\ \frac{800}{3}\ -\ \frac{240}{3} \end{eqnarray*}$

jetzt kannst du die $\begin{eqnarray*} \frac{800}{3} \end{eqnarray*}$ und die $\begin{eqnarray*} \frac{240}{3} \end{eqnarray*}$ zusammenzählen und bekommst dann $\begin{eqnarray*} \frac{1040}{3} \end{eqnarray*}$ raus.

08.07.2004, 17:50

BraiNFrosT

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von sommer87
die $\begin{eqnarray*} \frac{1040}{3} \end{eqnarray*}$ bekommst du aus $\begin{eqnarray*} y\ =\ -\frac{2}{3}\ (x^2\ -\ 40x\ +\ 400)\ -\ 80 \end{eqnarray*}$

wenn du die klammer jetzt auflöst bekommst du folgendes:

$\begin{eqnarray*} y\ =\ x^2\ +\ \frac{80}{3}\ -\ \frac{800}{3}\ -\ 80 \end{eqnarray*}$

Fehlen denn da nicht noch die -2/3 vor dem x² ?
Und das X hinter den 80/3 ?

08.07.2004, 17:58

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

jap, stimmt.

sry und danke smile

smile

$\begin{eqnarray*} y\ =\ \frac{2}{3}\ x^2\ +\ \frac{80}{3}\ x\ -\ \frac{800}{3}\ -\ 80 \end{eqnarray*}$

08.07.2004, 18:08

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

die leetzte zeile müsste heißen
Y=-2/3x²+80/3-1040/3

jetzt noch mal zum mitschreiben

wie kommst du auf 1040/3

schreib doch mal die letzte zeile hier rein

super und danke für deine hilfe

08.07.2004, 18:13

Poff

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-800/3 - 80 = -800/3 - 80*3/3 =-800/3 - 240/3 = (-800-240)/3

Augenzwinkern

Augenzwinkern

08.07.2004, 18:23

Kira 007

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so das habe ich alles so weit

aber wie kommt ihr auf die 240/3

08.07.2004, 18:31

Poff

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Zitat:

aber wie kommt ihr auf die 240/3

Kira 007, hi, hii, hiii, hiiiilfe ...

80 Ganze = 80 Ganze * 1 = 80 Ganze * (3/3) = (80*3) Ganze / 3 =

= 240/3 . Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

08.07.2004, 18:39

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

alos heißt die letzt zeile dann

-2/3+80/3-1040/3

OK dann hab ich glaube ich verstanden

weiß einer von euch wo man noch mehr so aufgaben her bekommt

in meinem mathebuch steht leider nur die von der sorte

für nämlich eine 2 zur kontrolle rechnen

08.07.2004, 18:43

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

das wäre dann die Aufgabe

y+80=-2/3 /x-20)²/-80
Y=-2/3/x-20)²-80
Y=-2/3 /x²-40x+400)-80
Y=-2/3x² +80/3-1040/3

08.07.2004, 19:10

Kira 007

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könnt ihr mir noch mal sagen wie ihr auf die 240/3 kommt

dann hätte ich es endlich

-------------------------------------------------------EDIT---------------------------------------------

nehme ich die 80 mit der drei vom bruch mal oder wie jetzt

\\EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts, EDIT nutzen.

08.07.2004, 19:46

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

bitte benutze den EDIT!!!!

auf die 240/3 kommst du so:

1 = 3/3 ist denke ich klar.

du hast jetzt aber 80 und das sind $\begin{eqnarray*} 80\ \cdot\ \frac{3}{3} \end{eqnarray*}$

du kannst die 80 auch als 80/1 schreiben, dann wäre es $\begin{eqnarray*} \frac{80}{1}\ \cdot\ \frac{3}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{80}{1}\ \cdot\ \frac{3}{3}\ =\ \frac{80\ \cdot\ 3}{1\ \cdot\ 3}\ =\ \frac{80\ \cdot\ 3}{3}\ =\ \frac{240}{3} \end{eqnarray*}$

das sind die ganz normalen bruch regeln.

verstehst du das jetzt so?

08.07.2004, 19:53

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

warum denn 3/3 in der aufgabe steht doch -2/3

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