Die Funktion fa(x)= x^4 - 2ax soll keine Hochpunkte haben?

22.05.2012, 20:39	Daily_News	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktion fa(x)= x^4 - 2ax soll keine Hochpunkte haben? Meine Frage: Ich habe in meinem Buch eine Aufgabe die lautet: Gegeben ist die Funktionenschar fa(x)= 4x^3-ax^2. Zeigen Sie, dass der Graph von fa für a kleinergleich 0 keinen Hochpunkt hat. Ich bekomme aber sooft ich es auch rechne immer zwei Hochpunkte heraus. Kann mir da vielleicht jemand helfen? Meine Ideen: ertsmal habe ich die erste Ableitung gleich null gesetzt: 4x^3-2ax=0 x ausgeklammert: x(4x^2 -2a)=0 und herausbekommen: x=0 v. x1/2= +- wurzel aus 0,5a für die hinreichenden Bedingung: zweite Ableitung gleich null: 12x^2-2a=0 setzte ich + wurzel aus o,5a ein kommt 4a raus. 4a > 0 -> ein Tiefpunkt, da aber a kleinergleich 0 sein soll muss ein minus vor a und es ist ein hochpunkt. setze ich - wurzel aus 0,5 a ein kommt genau dasselbe raus.
22.05.2012, 20:42	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine 1. Ableitung stimmt nicht.
22.05.2012, 20:48	Daily_News	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, bin in der Zeile verrutscht. Die Ausgangsfunktion war x^4-ax^2
22.05.2012, 20:52	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Denk daran für welche Werte für a die beiden Wurzelausdrücke definiert sind.
22.05.2012, 21:02	Daily_News	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhh jetzt seh ich es auch manchmal vergesse ich einfach die grundlegensten Dinge. Vielen Dank für die Hilfe
22.05.2012, 21:05	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Hatte die Aufgabe auch erst neulich mit nem Nachhilfeschüler besprochen. Ist nicht zufällig aus dem Lambacher Schweizer Q1 Buch, oder ?
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22.05.2012, 21:14	Daily_News	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau das ist es ich zweifel da gerne mal die Lösungen oder auch Aufgaben an, weil die Lösungen im Anhang nicht immer zu 100% richtig sind. da kann man wenigstens noch versuchen vom eigenen Ergebnis zu überzeugen

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