5 Personen in 3 Gruppen einteilen. |
| 22.05.2012, 20:46 | Mujahiddin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 5 Personen in 3 Gruppen einteilen. So lautet die Frage. Also die Möglichkeiten errechnen sich wie folgt: 5-0-0, 0-5-0, 0-0-5, 4-1-0, 4-0-1 (...) Insgesamt ergibt das 21 verschiedene Möglichkeiten. Nur habe ich keinen Schimmer, wie man darauf auf normalem Weg kommt. Ich habe an sich keine Ahnung, wie man aus den mir bekannten Formeln (, etc.) überhaupt auf 21 kommen soll! (Einzige Ausnahme: ) Aber ob das die Lösung ist??? Ich glaube fast nicht. Bitte um Hilfe! Danke im Voraus! |
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| 22.05.2012, 22:14 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 5 Personen in 3 Gruppen einteilen. Deine Aufgabe ist unvollständig ! Ein 5-köpfiges Team soll aus wieviel Personen insgesamt ausgewählt werden ? LG Mathe-Maus 
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| 22.05.2012, 22:17 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 5 Personen in 3 Gruppen einteilen.
Nachtrag: Ich gehe mal davon aus, dass von jeder Fachrichtung genug Personen zur Verfügung stehen. |
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| 22.05.2012, 23:10 | Mujahiddin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist an der Aufgabe nicht zu verstehen? Die Aufgabe steht wie oben zitiert 1 zu 1 im Übungsblatt. Ich habe doch gesagt, wie viele Möglichkeiten es gibt: 5-0-0, 0-5-0, 0-0-5, 4-1-0, 4-0-1, 1-4-0, 1-0-4, 0-4-1, 0-1-4, 3-2-0, 3-0-2, 2-3-0, 2-0-3, 0-3-2, 0-2-3, 3-1-1, 1-3-1, 1-1-3, 2-2-1, 2-1-2, 1-2-2 Das sind insgesamt 21 Möglichkeiten. Ich suche die mathematische Formel dazu. |
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| 23.05.2012, 18:32 | chris88101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast 5 Personen: ooooo Diese willst du nun nach den 3 Gruppen unterscheiden (abgrenzung der gruppen im fogenden durch | ). Wie du schon gesagt hast gibt es also Möglichkeiten wie 5-0-0: ooooo|| 4-1-0: oooo|o| usw. Um die anzahl der Möglichkeiten auszurechnen, tu so als gebe es 7 stellen ooooooo und ziehe 2 daraus, um diese in Abgrenzungsstriche zu verwandeln. Das Ergebnis ist also |
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| 23.05.2012, 18:40 | Falke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn keine der Fachrichtungen notwendig vertreten sein muss, sind es wesentlich mehr Möglichkeiten das Gremium zusammenzustellen. Es handelt sich hier um eine Variation (mit Wiederholung). |
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| 23.05.2012, 18:50 | chris88101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht wo du da noch mehr Möglichkeiten siehst, es stehen ausschließlich Wissenschaftler aus diesen drei Fachrichtungen zur Auswahl und das Gremium soll aus genau fünf Leuten bestehen. |
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| 23.05.2012, 19:09 | Falke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, sorry, ich war etwas schnell! Ihr habt natürlich recht 
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| 23.05.2012, 19:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es sollte unbedingt dazugesagt werden, dass es hier nur um die möglichen Anzahlkombinationen aus den 3 Fachrichtungen geht. In der ursprünglichen Form ist die Frage missverständlich gestellt, denn schließlich sind auch Wissenschaftler derselben Fachrichtung voneinander unterscheidbar - sollte jedenfalls so sein.
Die Anzahlberechnung bzw. deren Erklärung lasse ich in den bewährten Händen von Math1986. |
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| 23.05.2012, 23:11 | Mujahiddin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@chris, ein Kommilitone hat mir das versucht zu erklären, aber ich war glaub ich zu müde. Nach deiner Erklärung habe ich aber einen Aha-Effekt erlebt. Dankesehr, leuchtet sehr ein! Also zum Mitschreiben: die zwei Abtrennungsstriche werden als Möglichkeiten hinzugezählt, sprich (5+2), nunmehr ist nur noch entscheidend, wo diese beiden Trennungen stattfinden, also wie viele Möglichkeiten es für diese Trennungen gibt. Das sind diese 2 Möglichkeiten, daraus folgt: Stimmt das? Grüße und dankesehr! |
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| 23.05.2012, 23:45 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung von chris88101 (mit 2 zusätzlichen Plätzen, die frei bleiben), ist eine Musterlösung aus dem Internet. Ich gehe davon aus, dass es auch eine Lösung ohne die Hilfskonstruktion - wir lassen jetzt mal 2 Plätze frei - gibt ... (Weiterhin hat HAL ja auch auf die Unterscheidung der einzelnen Wissenschaftlicher hingewiesen ... was aus der Aufgabenstellung nicht eindeutig hervorgeht.) Fazit: Ich nehme an, Dein Prof steht wahrscheinlich auf die Musterlösung aus dem Internet (siehe Statistik für Human- und Sozialwissenschaften). LG Mathe-Maus
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