Kombinatorik k-elementige Teilmengen

23.05.2012, 14:46	stromertle	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik k-elementige Teilmengen Hallo zusammen, folgende Fragestellung: Wie viele $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ -elementige Teilmengen von $\begin{eqnarray} \{1, . . . , n\} \end{eqnarray}$ gibt es, die keine zwei aufeinanderfolgenden Zahlen enthalten? Hinweis: Ordnen Sie einer solchen Teilmenge $\begin{eqnarray} \{a_1, . . . , a_k\} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a_1 < a_2 < ... < a_k \end{eqnarray}$ die Menge $\begin{eqnarray} \{a_1,a_2 -1, a_3 -2, ..., a_k - (k-1)\} \end{eqnarray}$ zu. Hat mir jemand Tipps dazu oder kann mir jemand überhaupt den Hinweis erläutern? Schöne Grüße, stromertle
24.05.2012, 14:06	stromertle	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ich bisher habe ist: für k = 0 $\begin{eqnarray} $\Rightarrow 1$ \end{eqnarray}$ für k = 1 $\begin{eqnarray} $\Rightarrow n$ \end{eqnarray}$ für k = 2 $\begin{eqnarray} $\Rightarrow \sum_{i=1}^{n-2}i$ \end{eqnarray}$
24.05.2012, 15:03	stromertle	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ich glaub ich habs rausgefunden, dennoch danke

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