Begrenztes Wachstum Grenze berechnen |
| 23.05.2012, 20:53 | Flooooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Begrenztes Wachstum Grenze berechnen Hallo Leute! In der Schule haben wir als Hausaufgabe volgende Aufgabe: "Eine Größe hat anfangs eien bestand von 500 und wächst nach dem Gesetz eines begrenzten Wachstums.In Schritten von 5min wurden die Daten tabelliert: 0min - 500 a) bestimme die Sättigungsgrenze. 5min - 600 b) Setze die Tabelle um 3 Schritte fort. 10min - 690 15min - 771 Leider habe ich bisher noch keinen Plan wie man die Grenze berechnen könnte. Meine Ideen: In der Schule haben wir für die berechnung eines begrenzten Wachstums nach der Zeit t die Formel y(t)= S-[S-y(0)]*q^t aufgestellt. S: Grenze q: Wachstumsfaktor wenn ich nach S auflöse kürzt sich entweder S ganzweg oder ich bekomme n viel zu kleinen Wert allerdings bin ich mir da überhaupt nicht sicher mit dem Auflösen. Wäre sehr Dankbar für ein paar Tipps und Denkanstöße. |
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| 23.05.2012, 21:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Wertepaar (0/500) ergibt y(0) = 500, klar, dass sich dort S reduziert. Die beiden anderen Variablen q und S berechnest du nun aus den restlichen gegebenen Wertepaaren, wobei du nur 2 davon benötigst. Das dritte kann zur Kontrolle dienen. Tipp: Berechne bei je zwei aufeinanderfolgenden Punkten und setze dies gleich, dabei entsteht eine einfache lineare Gleichung für S. [S = 1500; ... ] mY+ |
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| 24.05.2012, 19:17 | Flooooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habs heute auch schon rausbekommen habe ne andere Formel aus dem Internet Verwendet. y(t)= S(S-y(o)) * e^-k*t dann habe ich die Werte 5-600 und 10-690 eingesetzt. und die Formel mit dem Wert 5-600 quadriert. Dann einfach aufgelöst und siehe da S=1500 |
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| 25.05.2012, 09:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fein! 
Ob mit oder mit gerechnet, da ändert sich nichts wesentlich. Der beschriebene Weg des Gleichsetzens liefert in beiden Fällen S. mY+ |
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