Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Würfel

Neue Frage »

epidrom Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Würfel
Es wird ein Wurf mit einem idealen Würfel durchgeführt. Es sei A das zufällige Ereignis: Die erzielte Augenzahl ist 5, B: Die Erzielte Augenzahl ist gerade und C: Die erzielte Augenzahl ist größer als 2. Man berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender zufälliger Ereignisse:



Wobei das ' "nicht" bedeutet.

Grundlegend ist das eigentlich alles kein Problem. Nur bei den letzten beiden habe ich meine Schwrierigkeiten.

Doch fürs Protokoll mal die Ergebnisse:





So nun erstmal zu


Ich verstehe das so:
Die Augenzahl ist NICHT 5(also alles Andere außer 5) gleichzeitig ist die Augenzahl GERADE und die Augenzahl ist KLEINER 2.

D.h. für mich(Da die Ereignisse an sich voneinander unabhängig sind):


Wenn ich allerdings die weglasse, dann komme ich auf das im Skript stehende Ergebnis:


Zum Schluss kommt noch:

Auch hier vorab wie ich es verstanden habe: Augenzahl ist 5 ODER Augenzahl ist ungerade ODER Augenzahl ist größer 2.

Nach einigem Suchen im Internet habe ich folgende Formel gefunden:


Wenn ich nun die Daten alle eingebe und ausrechne komme ich auf


Das im Skript stehende Ergebnis ist derweil:

mfg epi


EDIT (Helferlein): Latex leicht verändert, um Nachrichtenbreite zu normalisieren.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Würfel
Hallo,
am einfachsten rechnest du diese Aufgabe, indem du die Mengen A,B,C mal konkret aufschreibst und so die gefragten Mengen selbst berechnest. Dann deren Wahrscheinlichkeit.
epidrom Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.
Dann zuerst zu:

Nicht A, entspricht dann wohl der Menge: 1,2,3,4,6

B entspricht der Menge: 2,4,6

Nicht C entspricht der Menge: 1

Daraus schließe ich, dass es nur die 1 sein kann die damit alle Ereignisse gleichzeitig verbindet:=

Wenn ich das aber rechnen möchte, dann komme ich einfach nicht darauf. D.h. ich multipliziere diese drei Ereignisse A bis C und komme dann auf :



Das Ergebnis erscheint mir vollkommen logisch und verständlich. Nur komme ich rechnerisch nicht drauf.

[EDIT] Wobei ich gerade sehe, dass bei dieser Aufgabe doch eigentlich rauskommen müsste. Denn B: Eine gerade Zahl ist unvereinbar mit C': Zahl ist kleiner als 2.... Ist die Lösung im Skript eventuell falsch?


Jetzt zu:

Menge A: 5

Menge Nicht B: 1,3,5

Menge C: 3,4,5,6

Zählt man alle ODER-Ereignisse zusammen kommt man auf fünf zulässige Zahlen: 1,3,4,5,6.

Demnach muss das Ergebnis auch sein.

Aber auch hier. Mir mangelt es am richtigen Rechenweg.
Obige schon probierte Formel scheint hier wohl nicht richrig zu sein.
mfg epi
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »