Umformungen

27.05.2012, 15:52

Tipso

Umformungen

Zitat:

Original von Tipso

Stellen Sie die einzelnen Variablen frei (a=..., b=...., ...)

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$

Beides schlichte Umformungsaufgaben wenn ich mich nicht irre ?

lg

Ist eine Wiederholung, da ich am Mittwoch einen Test habe.

1.)

c = ?

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ --------- / * 3c

2a - 5 = (3b + 7 ) *3c -----------/ (3b + 7 ) / 3

c = 2a - 5 / (3b +7) * 3

b = ?

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ -------------/ - 7 / 3

b = 2a / 3c - 12 / 3

oder

b = 2a - 12 / 3c * 3

a = ?

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ ---------/*3c/2/ +5

a = ((3b + 12)*3c)/2

lg

27.05.2012, 15:55

kgV

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ad 1) Bei der Multiplikation mit 3c hast du einen Fehler eingeschleust
Auch bei der Division durch 3 im Teil b liegt ein Fehler
a ist richtig ausgerechnet
Tipp: einen Schritt nach dem Anderen machen, dann passieren weniger Fehler

27.05.2012, 16:03

Tipso

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RE: Umformungen
$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ --------- / * 3c

2a - 5 = (3b + 7 ) *3c -----------/ (3b + 7 ) / 3

c = 2a - 5 = (3b +7) * 3c

Wo ist hier genau mein Fehler ?

27.05.2012, 16:04

kgV

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Wenn du mit 3c multiplizierst, dann die ganze Gleichung, auch die -5 auf der linken Seite. Das kannst du dir aber sparen, indem du die Zahl vor der Multiplikation nach rechts bringst.

27.05.2012, 16:09

Tipso

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RE: Umformungen
Verstehe:

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ --------- / + 5

2a/3c = 3b + 12 -----/*3c

2a = (3b +12)/3c --------/2

a = (3b + 12 ) / 3c * 2

lg

Ps:

Warum ist :

a = (3b + 12 ) / 3c * 2

und

a = (3b + 12 ) / 3c / 2

das Gleiche ?

27.05.2012, 16:12

kgV

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Jetzt bringst du aber alles durcheinander:
1) du wolltest eigentlich c berechen Augenzwinkern

Zitat:

2a/3c = 3b + 12 -----/*3c

2a = (3b +12)/3c

Überprüf das doch nochmal...

edit

Zitat:

Warum ist :

a = (3b + 12 ) / 3c * 2

und

a = (3b + 12 ) / 3c / 2

das Gleiche ?

Ist es eben nicht... Augenzwinkern

27.05.2012, 16:25

Tipso

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RE: Umformungen
$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ --------- / + 5

2a/3c = 3b + 12 -----/*3c

2a = (3b +12)*3c --------/(3b+12)

3c = 2a/(3b+12) -------/3

c = 2a/(3b +12) * 12

oder

c = 2a/(3a +12) /3

---------------------------------------------------------------

Wenn ich es anders rechnen würde:

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ --------/*3c

2a - (5*3c) = (3b + 7) * 3c

Warum ist das so das ich 5 auch mit 3c mulitplizieren muss ?

---------------------------------------------------------------

Warum ist :

a = (3b + 12 ) / 3c * 2

und

a = (3b + 12 ) / 3c / 2

Bsp:

12 / 4/4 = 0,75

12 / 4* 4 = 0,75

sollte also passen ?!

lg

27.05.2012, 16:34

kgV

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RE: Umformungen
1)

Zitat:

2a/3c = 3b + 12 -----/*3c

2a = (3b +12)*3c --------/(3b+12)

3c = 2a/(3b+12) -------/3
Bis hierher absolut richtig Freude

c = 2a/(3b +12) * 12
Wo kommt denn die 12 her verwirrt

oder

c = 2a/(3b +12) /3

fast: $\begin{eqnarray*} c=\frac{2a}{3b+12}:3= c=\frac{2a}{3b+12}*\frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Warum ist das so das ich 5 auch mit 3c mulitplizieren muss ?
-->Die Nenner aller im Bruch voprhandenen Terme müssen gleichnamig gemacht werden, ehe man sie auflösen darf

zu deiner dritten Frage: Habe ich bei 1) schon beantwortet

27.05.2012, 16:43

Tipso

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RE: Umformungen
Jetzt aber:

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ --------- / + 5

2a/3c = 3b + 12 -----/*3c

2a = (3b +12)*3c --------/(3b+12)

3c = 2a/(3b+12) -------/3

c = 2a/(3b +12) * 3

oder

c = 2a/(3a +12) /3

Warum ist :

a = (3b + 12 ) / 3c * 2

und

a = (3b + 12 ) / 3c / 2

Bsp:

12 / 4/4 = 0,75

12 / 4* 4 = 0,75

sollte also passen ?!

27.05.2012, 16:50

kgV

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RE: Umformungen
Jetzt stimmt's Freude

Zitat:

Warum ist :

a = (3b + 12 ) / 3c * 2

und

a = (3b + 12 ) / 3c / 2

Nochmal:

$\begin{eqnarray*} a=\frac{3b + 12}{\frac{3c}{2}}= \frac{3b + 12}{3c}*\frac{1}{2}= \frac{(3b + 12)*1}{3c*2} \end{eqnarray*}$

Denn: Divisionen sind nichts anderes als Multiplikationen mit dem Kehrwert, zB.
$\begin{eqnarray*} :2 \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} *\frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

27.05.2012, 17:03

Tipso

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RE: Umformungen
Verstehe, jetzt b.

b = ?

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ -------------/ / 3

b =( 2a - 5)/3 * 3c = b + 7/3

würde dies stimmen ? Wäre es so richtig ??

2.
$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ -------------/ -7

3b = 2a/3c - 12 --- / 3

b = (2a - 12) / 3c * 3

so richtig ?

lg

27.05.2012, 17:09

kgV

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RE: Umformungen
Leider beide Male falsch
Du darfst die Zahlen nict einfach so in den Zähler mit reinnehmen
$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c}-12 \end{eqnarray*}$ ist nicht dasselbe wie

$\begin{eqnarray*} \frac{2a-12}{3c} \end{eqnarray*}$

Bei der ersten Aufgabe ist der Fehler derselbe, außerdem musst du die 7/3 nach links bringen, um b zu berechnen

27.05.2012, 17:16

Tipso

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RE: Umformungen
$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 5 = 3b + 7 \end{eqnarray*}$ -------------/ / -7

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c} - 12 = 3b \end{eqnarray*}$ / ....3

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{3c*3} - 12 /3 = b \end{eqnarray*}$

27.05.2012, 17:18

kgV

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RE: Umformungen
exakt Freude

27.05.2012, 17:22

Tipso

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super.

c war schon richtig glaube ich ?

Hätten wa geschafft. Freude

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