Newtonsche Näherungsverfahren

27.05.2012, 16:36	gusti123	Auf diesen Beitrag antworten »
Newtonsche Näherungsverfahren Hallo, ich hab hier mal eine Aufgabe zum Newtonschen Näherungsverfahren. Bsp: Wie groß ist die Eintauchtiefe x einer Holkuge mit dichte=0,800kg/dm³ und dem Durchmesser d=2,00 dm in Wasser? Und weiter? Wie soll ich das bitte lösen? Welcher Wert/Variable soll ich mich annähern? Wie bekommt man aus dem Text überhaupt eine Gleichung? Wie gehe ich vor? Also die Gundidee von diesen Verfahren verstehe ich: Man nähert sich eben den Nullstellen an. Man suchst sich einen Startwert möglichst nahe der Nullstelle und dann markiert man einen Punkt an den Graphen dort setzt man eine Tangente und da wo diese die x-achse schneidet setzt man wieder einen Punkt am Graphen und macht wieder eine Tangente usw. Die allgemein Formel lautet: Xn+1 = Xn - f(Xn)/f'(xn). Ich komme mit diesen Textaufgaben nicht klar . mfg gusti123
27.05.2012, 21:06	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, zunächst ist es ein physikalisches Problem, indem du Gewicht=Auftrieb ansetzen musst und demnach V der Kugel in Abhängigkeit zur Höhe. Setze doch erst mal eine Gleichung für h an. LG
28.05.2012, 02:48	gusti123	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, aber ich verstehe das überhaupt nicht? Warum Auftrieb=Gewicht? Was ist den der Auftrieb? Wie kommt man auf ihn? Welche Formel?
28.05.2012, 10:07	gusti123	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Aber jetzt ganz ehrlich wie soll man denn auf sowas kommen: [attach]24667[/attach] als Schüler? Diese Formeln kann man doch net auswendig wissen und wo im Text kann man herauslesen das man Auftrieb und Masse gleichsetzen muss? Andere Frage: Warumm sollte die Eintauchtiefe x eine Nullstelle sein? Wo erkennt man welche Variable eine Nullstelle ist? Anderes Bsp: Ein waagrech gelagereter zylinderförmiger Öltank hat eine Länge von 2,00m und einen Durchmesser von 1,20m. Für eine Ölstandsanzeige sollen die Füllhöhen h bestimmt werden, wenn die Tankinhalte um jeweils 500l zunnehmen. Naja das Volumen des Tanks weis ich ja... Mit Hilfe der Dichte des Öls kann ich bestimmen wie viel Liter da drinnen sind... Nimmt es nur einmal um 500l zu oder öfters? Wie oft? Wenn ich weiß wie viel m³ 500l sind, dann kann ich eine Formel für die Höhe erstellen und dann ausrechen richtig? Gruß
28.05.2012, 18:34	gusti123	Auf diesen Beitrag antworten »
Egal... dann vergesst die aktuellen Fragen. Ich hab eine neue: Was bringt bei einer Textaufgabe das Newton Verfahren? Wo ist den hier bitte die Nullstelle? Ich verstehe das nicht . Kann mir das einer bitte erklären? Bsp: Ein Schüler legt dreimal jeweils zu Jahresbeginn 2000€ bei 4%iger Verzinsung auf eine Sparbuch. Seine eltern legen zugleich mit dem Schüler jeweils 500€ dazu. a.) Wie groß ist die Spareinlage am Ende des dritten Jahres? b.) Mit welchem Zinnsatz müssten die alleinigen Einzahlungen des Schülers verzinst werden, um den gleichen Endbetrag nach 3 Jahren zu erreichen? Bei diesen Bsp, was für Nullstelle ist hier gesucht. Schon langsam kenn ich mich überhaupt gar nicht mehr aus . Wie könnte ich dieses Bsp anfagen? Auf was muss man achten bei dem Newtonschen Verfahren? Danke im voraus!
29.05.2012, 14:20	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Sache mit dem Auftrieb: Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeitsmenge. Das hatte schon vor rd. 2300 Jahren der alte Archimedes erkannt. Man nennt dies das Archimedische Prinzip (!) In deinem Fall ist zunächst das Volumen des unter Wasser liegenden Teiles der Kugel zu berechnen, dieser Teil ist ein Kugelsegment. Da bei Wasser die spezifische Masse mit 1 (g/cm³ oder kg/dm³ ..) anzusetzen ist, kann dieses Gewicht der verdrängten Wassermenge berechnet werden. Das setzt du nun dem Gesamtgewicht der Kugel gleich. Zum anderen gilt: Neue Frage, neuer Thread! mY+
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29.05.2012, 20:48	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir Leid dass ich nicht mehr geantwortet hatte. War wegen der Feiertage nicht am PC. Wenn die Aufgabe in Mahte gestellt wurde, dann wäre es bedauerlich, wenn dies ohne Bezug zum physikalischen Sachverhalt geschah. Aber selbst wenn man Physik abwählen konnte, dürfte in Anlehnung an Mythos' Beitrag das Auftriebsgesetz mal erwähnt worden sein?! Du hast aber Recht, auzf die Gleichung muss man erst kommen. Nicht ganz einfach. Aber wenn man sie hat, wird der Sinn der Newton-Verfahrens doch klar, denn wir haben eine kubische Gleichung in x... LG

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