Zentrische Streckung |
| 27.05.2012, 19:24 | Romana15 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zentrische Streckung Ich habe bei dieser Aufgabe Probleme. Könntet ihr mir bitte beim Rechenweg und der Lösung helfen, da wir bald Schulaufgabe schreiben und ich dies noch nicht verstanden habe? a) Zeichne die Gerade mit y=Zweidrittel x + 1,5 und die Punkt P (3/y) auf der Geraden g. b) Berechne die y-Koordinate von P. c) Der Punkt P und die Gerade g werden durch zentrische Streckung mit Z (3/1) und dem Faktor k= -0,6 abgebildet. Zeichne den Punkt P` und die Gerade g`. d) Zeige, das für den Punkt P` gilt: P`(3/-0,5) e) Berechne die Gleichung der Gerade g`. Meine Ideen: Bei Aufgabe a: beim Punkt 0/1,5 ansetzen und dann drei Kästchen nach rechts und zwei Kästchen nach oben zählen. Diesen Punkt mit 0/1,5 verbinden und Gerade ziehen. Nummer a kann ich noch. Bei den Aufgaben b-e habe ich leider keine Ahnung! Ich bitte um Hilfe. Danke. |
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| 29.05.2012, 00:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Um die vollständigen Koordinaten von P zu berechnen, müssen dessen Koordinaten, in die Funktionsgleichung eingesetzt, eine Identität ergeben. Also kannst du den x-Wert einsetzen und damit den y-Wert (Funktionswert) ermitteln. Beachte, dass infolge der besonderen Angabe (Z und P haben die gleiche x-Koordinate x = 3) der Punkt P' ebenfalls als x-Koordinate den gleichen Wert besitzen muss. Dann kannst du den Abstand ZP leicht angeben und diesen mit 0,6 multiplizieren. Das Ergebnis wird - wegen des negativen Vorzeichens - auf dem Strahl ZP von Z aus auf die andere Seite aufgetragen, damit ist P' bekannt. g' = ZP', deren Gleichung wird allgemein mit y = mx + b angesetzt. Darin werden nun die Koordinaten der beiden Punkte Z, P' eingesetzt und somit ein lGS für m und b erzeugt. mY+ |
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