Potenzen

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Potenzen
Hallo,

Eine Aufgabe die ich nicht lösen konnte, dazu zwei fragen.


1. )

Warum ist a^0 = 1

2.)

Ich tue mich schwer mit Potenzieren von Potenzen mit negativen Exponenten.

zb.

(2x^2)^{-3}

((2^{-2}x*x^{-3})^-3

3.)

Die Aufgabe:

Hier der erste Teil:









Weil = 2 * -3 = -6

oder da 2 positiv, wird daraus positiv ?


lg
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

1)



weil

ebenfalls ist. Hier kannst du kürzen und es ergibt eins.

2) Eigentlich wie 3. Wie werden Exponenten potzenziert?? In dem man die Exponenten .......

3) Freude ist richtig.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe, die Aufgabe geht weiter:






Teil zwei :








soweit gut ?

lg
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ehrlich gesagt verstehe ich nicht was du gemacht hast.

Du musst folgendes tuen:




.
.
.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Habe den ersten Teil verbessert:






Teil zwei :








soweit gut ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Beim erstem Teil ist das x^6 im Zähler falsch.
Ich denke es ist ein Tippfehler.


Was berechnest du in Teil zwei überhaupt??
Wieso machst du das so komisch? Lasse das hoch -6 doch einfach so und versuche nicht es wieder "auseinander zu ziehen".
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Aba es ist doch richtig da:


x^{-2} = 1/x^2

weshalb ich es ruhig in den Nenner verschieben darf ?

lg
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das darfst du.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »





2.
Teil







Teil 1 / Teil 2

=

Teil 1 * Teil 2

*






5^6 = 25^5 ??

25^5 - 25^2 = 25^3
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du willst jetzt also



berechnen?

Dein Ergebnis ist falsch.

Was wird aus den y^8 ?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das will ich berechnen.

y^8 = im Nenner.

Wo ist mein Fehler ?

lg
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du noch kürzt und



erhältst, dann ist es richtig.

Du hast halt nen kuriosen Rechenschritt aufgeführt.

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

*





bis hierher ist es doch richtig ?


5^6 = 25^5 ??

25^5 / 25^2 = 25^3
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ist =

5^6 = 25^3 und nicht 25^5 ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst ja mal in den Taschenrechner eintippen was raus kommt.

Andernfalls kannst du es dir ja so zusammenbauen:

5^6=(5^2)^3

Potzengesetze

=25^3
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

THx.



Freude Freude Freude
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Jap. Freude

Wink
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Frage noch zu Potenzen:

Warum ist:

a^0 = 1


Bzw.

x^0 = 1

??

lg
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

da Gmasterflash off ist, antworte ich mal. Die Hochzahl 0 sagt aus, dass die Zahl 1 keinmal mit der Grundzahl multipliziert wird und allein stehen bleibt, so dass man das Ergebnis 1 erhält.





Mfg

Sherlock
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe thx.
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen Augenzwinkern
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

5^6=(5^2)^3

Dieser Teil ist für mich etwas schwindelig:

5^6 müsste doch (5^2)^4

Jedoch widerspricht sich dieses wiederum mit dem Potenzierungsgesetz.

(x^2)^2 = x^4
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,


Zitat:
5^6 müsste doch (5^2)^4


Das ist falsch. In diesem Fall, benutzt man ein ganz anderes Potenzgesetz. Bei der Addition ist es nur der Fall, wenn die Basen gleich sind. Richtig wäre es so:




Das Potenzgesetz was hier gilt ist:

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe, thx.


Gibts eine Formel für das zerlegen einer Potenz:


zB.

5^8 = (5^2)^4

Dividieren ?

lg
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

bei einer Division rechnet man bei den Potenzgesetzen anders:



Oder wie meinst du das mit dem zerlegen? Meinst du mehr die Faktoren?




So vielleicht?

Mfg

Sherlock
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm,

Ich glaube ich habe mich nicht gut ausgedrückt.

Wie zerlege ich:

5^7

7^12

4^19

nach welcher Formel ?
Gibts dazu eine ?

Das Gegenteil von Potenzieren vielleicht ?

(5^2)^4 = 5^8

Ich dachte vielleicht, den Exponenten dividieren als Umkehrfunktion des Potenzierens um Potenzen zu zerlegen.


5^7

7/2 = 3,5

5^7 = (5^2)^3,5

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du denn mit zerlegen?
5^7 ist doch eine schöne Form. Zerlegen kannst du dies nur indem du faktorisierst.
Also 5*5*5...5. Aber das ist relativ sinnlos.

Sonst halte dich an Sherlocks Hinweis mit den Potenzgesetzen.



Was willst du mit der Umkehrfunktion? Oder Division? Sehe die Anwendung hier nicht.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

(5^2)^3,5 = 5^7

5^7 = (5^2)^3,5

Ist doch wahr ?



Damit würde man in bestimmten Fällen, das Cürzen erleichtern.

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das hatte dir ja Sherlock ja schon erklärt, dass das das Potenzgesetz ist.
Das war aber wohl dann doch nicht was du wolltest. Oder doch? Augenzwinkern

Zitat:
Original von Sherlock Holmes
[...]




Das Potenzgesetz was hier gilt ist:

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, ich habe ihn nur nicht gut verstanden.

smile

Verstehe, thx. Freude
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ists ja nun geklärt Freude .

Wink
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