Dreieck in 3 gleiche teile teilen |
| 28.05.2012, 12:33 | squishee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dreieck in 3 gleiche teile teilen Hab bei einer Mathe Aufgabe ein paar Probleme : ) und zwar ist ein Dreieck vorgegeben ... Seitenlänge, Winkel etc nicht gegeben.. Und ich soll das Dreieck so teilen das ich 3 gleichgroße Teile bekomme :o Ich hab mir mal ein Dreieck gezeichnet und rumprobiert 
Kam auf die Idee mit der Winkelhalbierenden An jeder Ecke A B C hab ich das gemacht.. Die Linien durchgezogen und hatte danach 3 Teile 1 Frage: Ist dieser Weg richtig? 2 Frage: Wie überprüf ich nun den Flächeninhalt der Dreiecke um zu wissen ob die gleich groß sind? Würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet. MfG Squishee |
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| 28.05.2012, 12:41 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn gegeben? |
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| 28.05.2012, 12:42 | squishee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie gesagt nichts ist gegeben : ) Einfach ein beliebiges Dreieck in 3 gleiche teile teilen =D |
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| 28.05.2012, 12:49 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Winkelhalbierende gehen schon mal nicht... Da kommen 6 Teildreicke heraus. Versuch mal, eine Seite zu dritteln, wenn du drei Dreiecke haben willst 
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| 28.05.2012, 13:00 | squishee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok schade : ( sah zu leicht aus ^^ wie meinst du das mit dem dritteln ? |
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| 28.05.2012, 13:03 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf einer Seite bei einem und zwei Dritteln einen Punkt setzen und diesen mit dem gegenüberliegenden Punkt verbinden. So erhälst du drei Teildreiecke |
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| 28.05.2012, 13:05 | squishee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich das richtig gemacht hab ensteht dann im dreieck ein neues dreieck ? o .o hab jeweils die punkte mit der gegenüberliegenden Punkt verbunden. Hab es zwar vor mir liegen jedoch weiß ich nicht wieso mir das helfen soll =D |
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| 28.05.2012, 13:08 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die Seitenkanten dazunimmst, hast du drei Dreiecke. Überleg mal, warum die gleich groß sein müssen... edit: Bild geändert, da verwirrend (fast gleichschenklig) |
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| 28.05.2012, 13:21 | squishee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm
mir fällt auf anhieb nichts ein.Ein Tipp wäre toll =D |
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| 28.05.2012, 13:29 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast drei Dreiecke: ECB, GEB und AGB. Eine Seite ist immer gleich lang (die gedrittelte) Die neu gezogenen Linien werden nach unten hin kürzer, dafür werden die Winkel in den Punkten E und G größer. Über die Flächenformel kannst du dann sie Fläche bestimmen. Jetzt musst du nur noch beweisen, dass die Winkel im Verhältnis zur Abnahme der Seite zunehmen
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| 28.05.2012, 13:33 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo mathesuchti, ich habe mir dein Bild angeschaut. Da habe ich mich gefragt, warum du nicht mit den gleichgroßen Grundseiten und der gleichen Höhe argumentierst. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 28.05.2012, 13:35 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@kasen75: logo 
Ich dachte daran, es über die Supplementärwinkel zu beweisen, aber deine Variante ist viiieeeeel einfacher. Danke |
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| 28.05.2012, 13:40 | squishee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was heißt das nun ._. Muss ich jetzt noch was berechnen ? |
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| 28.05.2012, 13:44 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also gut, machen wir es wie Kasen75: Die Fläche eines Dreiecks ist Deine Teildreiecke haben dieselbe Grundlinie: b/3 und dieselbe Höhe. Demnach muss ihre Fläche gleich sein
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| 29.05.2012, 00:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
netterweise findet man genauso einfach oder sogar noch einfacher EINEN punkt im INNEREN eines dreiecks, der seine fläche in 3 gleiche teile teilt, wenn man ihn mit den eckpunkten verbindet 
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| 29.05.2012, 14:49 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst den Schnittpunkt der Schwerlinien, oder?
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| 29.05.2012, 14:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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