Extremwertaufgabe Quadrat und Kreis |
| 28.05.2012, 19:54 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Extremwertaufgabe Quadrat und Kreis Hallo mein Frage zu dem Thema Extremwertaufgabe lautet dieses mal: Die Strecke a wird in zwei Teile geteilt. Das eine Teilstu?ck wird zu einem Quadrat, das andere zu einem Kreis gebogen. In Welchem Verha?ltnis mu?ssen Sie die Strecken teilen, damit die Summe der Fla?cheninhalte minimal wird? Ich hoffe das ihr mir mal wida hilfreich weiter helfen könnt. Meine Ideen: Aus dieser Aufgabe kann ich leider überhaubt keine Hauptbedinung bzw. Nebenbedinung heraus lesen hoffentlich könnt ihr mir helfen. Vielen Dank im Voraus für die Hilfe. |
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| 28.05.2012, 19:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe Teile zunächst die Strecke a in x und a-x. Stelle dann die Gleichungen für Fläche und Umfang der Körper auf. HB sind die Flächeninhalte, NB sind die Umfänge. Dann sehen wir weiter. 
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| 28.05.2012, 20:42 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe Ich versteh leider schon deinen ersten Satz nicht. Extremwertaufgaben ist ein Thema das ich leider noch nicht kapiert habe. HB: x^2 + phi * r^2 NB: 4*x + 2x*phi |
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| 28.05.2012, 20:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Extremwertaufgabe
Nimm deine Strecke a und teile sie in eine Teilstrecke x und den Rest. Wie groß ist der Rest?
Ich würde nicht x als Variable für die Quadratseite nehmen, wähle lieber b. Statt ^2 kannst du AltGr 2 schreiben,dann hast du ².
Jetzt hast du die Quadratseite und den Radius jeweils x genannt, das ist mehr als gefährlich, denn du darfst nicht davon ausgehen, dass die beiden identisch sind. Bliebe bei r für den Radius und b für die Quadratseite. a und x nehmen wir für die Strecke. Zunächst brauchen wir aber die Teilstrecken von a.
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| 28.05.2012, 21:01 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe also lautet die HB: b² + phi * r² NB: 4*b + 2r * phi wären das jetzt die zwei richtigen bedinungen ? Die Teilstrecken von a ? Wie komm ich denn auf die ? |
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| 28.05.2012, 21:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe Zunächst: Es heißt pi und nicht phi. 
Dann: Du kennst die Teilstrecken nicht. Deswegen nennst du die eine Teilstrecke x. Wie kannst du den Rest nennen? |
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| 28.05.2012, 21:06 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe hab es jetzt mit den cos phi verwechselt tut mir leit . den Rest y nennen ? |
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| 28.05.2012, 21:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe Wir wollen nicht noch eine Variable einführen.
Ich hatte doch schon am Anfang gesagt, dass der Rest a-x heißt. Dachte, dass du von selbst drauf kommst, weil du es nicht nachvollziehen konntest.
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| 28.05.2012, 21:10 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe Also das erste Teilstück ist a und das zweite Teilstück a -x |
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| 28.05.2012, 21:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe So ist es. 
Nun verwende das erste Teilstück x für den Kreis und stelle die Umfangsgleichung auf. Das zweite Teilstück (a-x) verwende für das Quadrat und stelle ebenfalls die Umfangsgleichung auf. Beide Gleichungen sollten getrennt aufgestellt werden.
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| 28.05.2012, 21:16 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe 2rx * pi = umfang Kreis 4b(a-x) = umfang Quadrat Ich werde mich jetzt schalfen legen hofentlich bist du morgen wieder online damit du mir wider weiter helfen kannst, wäre dir sehr dankbar denn ich hab es noch nicht ganz kapiert. |
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| 28.05.2012, 21:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe Du denkst viel zu kompliziert... 
Umfang Kreis: x = 2·pi·r Umfang Quadrat: a-x = 4b Und jetzt nach r bzw. b umformen. Ich werde morgen Abend wieder hier sein. 
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| 29.05.2012, 22:28 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe also b= ( a - x ) / 4 r = x / ( 2 * pi ) Wie soll ich jetzt weiter gehn ? |
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| 30.05.2012, 08:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe Jetzt ersetzt du b und r in der HB: A(b,r) = b² + phi * r² Du erhältst dann die neue HB A(x), die du ableiten kannst.
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| 16.06.2012, 19:03 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe Möchte dich informieren das ich dank deiner Hilfe die Aufgabe gelöst habe. Danke
Ich habe noch eine Extremwertaufgabe hineingestellt, hoffentlich kannst du mir auch dabei helfen. Danke
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| 16.06.2012, 20:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremwertaufgabe Hmm, warum habe ich das Gefühl, dass ich nur deshalb nach fast 3 Wochen eine Rückmeldung von dir erhalte, damit ich dir weiter helfe? Und warum wohl habe ich dazu nicht wirklich Lust? |
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