Umkehraufgabe Differential. |
| 28.05.2012, 20:02 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Umkehraufgabe Differential. Hallo Matheboard Team, meine Frage zum Thema Umkehraufgabe lautet : Eine Polynomfunktion 3. Grades beru?hrt die x-Achse im Ursprung, schneidet sie im Punkt P(6/0) und geht außerdem durch den Punkt R(1/ 5/4 ). Bestimmen Sie den Funktionsterm ! (Hinweis: U?berlegen Sie sich, was es heißt, wenn eine Funktion eine Achse beru?hrt!) Meine Ideen: Da bei eine Polynomfunktion 3 Grades 4 Unbekannte sind brauch ich 4 Gleichungen, aber ich kann leider nur 3 Gleichungen herauslesen. Der Lehrer hat gesagt alleine mit den Hinweiß müsste ich eigentlich auf die 4 Gleichungen kommen aber ich komme nicht drauf. Bitte um Hilfe. |
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| 28.05.2012, 20:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lauten denn deine drei Gleichungen ? |
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| 28.05.2012, 20:05 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja dann beantworten wir mal die Frage, was es heißt, wenn eine Funktion einen Punkt berührt. Ne Idee?? Edit: Und weg. 
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| 28.05.2012, 20:45 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(0) = 0 f(6) = 0 f(1) = 5/4 das wären mal die 3 gleichungen die ich heruasgefunden habe. weiß ich leider nicht . |
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| 28.05.2012, 20:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In einem Beührpunkt sind nicht nur die Funktionswerte gleich, sondern auch die Steigungen. |
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| 28.05.2012, 20:52 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was meinst du bitte mit diesen satz, kapier ich leider nicht . |
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| 28.05.2012, 20:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit diesem Satz, meine ich genau das, was da steht. An der Stelle x=0 haben Graph von f und x-Achse nicht nur einen gemeinsamen Punkt, sondern zusätzlich muss hier auch die Steigung der x-Achse der Steigung des Graphen von f entsprechen. |
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| 28.05.2012, 21:02 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso dann muss die f´(0)= 0 oder Weil die Steigung rechnet man ja mit der ersten Ableitung aus. |
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| 28.05.2012, 21:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, die Steigung der x-Achse beträgt null. Daher muss f'(0)=0 gelten. Damit hast du nun deine 4 Gleichungen. Durch f(0)=0 und f'(0)=0 wird sich die Sache schonmal erheblich vereinfachen. |
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| 28.05.2012, 21:08 | fLou_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen Dank für deine Hilfe 
schönen Abend noch ! |
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| 28.05.2012, 21:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen und ebenso.
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