Teilmenge von Omega bilden

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28.05.2012, 20:12	mathephobie_	Auf diesen Beitrag antworten »
Teilmenge von Omega bilden Meine Frage: Aus jeder der beiden Urnen wird eine Kugel gezogen. Als Gewinn zählt, wenn die Augensumme 7 ist (Ereignis E1) ODER wenn beide Kugeln Nummern unter 4 tragen (Ereignis E2). Verwenden Sie als Ergebnismenge Omega={(1,1), ..., (8,6)}. Der Einsatz ist 1?. Im Gewinnfall erhält man 2?. a) Stellen Sie E1 und E2 als Teilmengen von Omega dar. b) Bestimmen sie E1 geschnitten E2 c) Wie groß ist die Gewinnwahrscheinlichkeit? Wenden Sie den Additionssatz an. d) Beurteilen Sie, ob das Spiel für den Spieler günstig ist. /// Zahlen: Urne 1: 1 2 3 4 5 6 7 8 Urne 2: 1 2 3 4 5 6 Meine Ideen: Ich bin absolut zu dumm und finde keinen Ansatz o.O
28.05.2012, 20:16	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Für a) sollst du nur aufschreiben, welche Ergebnisse zu den beschriebenen Ereignissen E1 bzw E2 passen. Für b) dann alle, die sowohl in E1 als auch in E2 auftauschen (gemeinsame Ergebnisse).
28.05.2012, 20:27	mathephobie_	Auf diesen Beitrag antworten »
dachte ich mir auch, aber ich kann nichts mit "Verwenden Sie als Ergebnismenge Omega={(1,1), ..., (8,6)}" anfangen! :O
28.05.2012, 20:32	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ja nur die Menge ALLER möglichen Ergebnisse, die hier auftreten können. Die erste Stelle steht für Urne 1 und die zweite Stelle steht für Urne 2. Das Tupel (2,4) steht z.B. dafür, dass aus Urne 1 die Kugel mit der Nummer 2 und aus Urne 2 die Kugel mit der Nummer 4 gezogen wurde. Da in Urne 1 offenbar 8 Kugeln und in Urne 2 dann 6 Kugeln sind, können all die in der Menge Omega angedeuteten Fälle auftreten.
28.05.2012, 20:45	mathephobie_	Auf diesen Beitrag antworten »
Achsoooo! Also sieht das dann so aus?? Omega={(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,...), (3,...), (4,...), (5,...), (6,...) ... (8,6)} und auch jeweils andersrum? also z.B. auch (3,1) wenn ich (1,3) schon habe???
28.05.2012, 20:51	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist richtig. Das "jeweils andersrum" kriegst du ja eh durch deine Aufzählung unter einen Hut.
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28.05.2012, 20:54	mathephobie_	Auf diesen Beitrag antworten »
hihi, ja. ich dachte nur, weil es ja im prinzip die gleichen zahlen sind. dann muss ich kombinationen mit gleichen zahlen wie (2,2) auch doppelt aufschreiben, oder?
28.05.2012, 20:59	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, doppelt taucht hier nichts auf. Die Reihenfolge ist hier ja eindeutig festelegt, da der erste Platz für Urne 1 und der zweite Platz für Urne 2 reserviert ist.
28.05.2012, 21:02	mathephobie_	Auf diesen Beitrag antworten »
achso... ja, logisch danke!!
28.05.2012, 21:05	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Falls es noch Fragen gibt oder du deine Ergebnisse kontrollieren möchtest, dann poste einfach nochmal.
28.05.2012, 21:22	mathephobie_	Auf diesen Beitrag antworten »
E1 geschnitten E2 = unmögliches Ereignis die gewinnwahrscheinlichkeit liegt (laut meiner rechnung^^) bei 31,25%. ist das für den spieler günstig? (d) ich würde sagen, es ist nicht günstig, da die wahrscheinlichkeit nicht zu gewinnen größer ist. ist das so richtig?? ^-^
28.05.2012, 21:39	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei c) erhalte ich ein anderes Ergebnis. Wie bist du da vorgegangen ? Du brauchst dafür die Anzahl der Ergebnisse aus E1 und E2 zusammen und dann die Anzahl ALLER möglichen Ergebnisse.

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