DGL 4.0rdnung |
29.05.2012, 13:35 | Palais | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
DGL 4.0rdnung Wir sollen folgende DGL 4:Ordnung lösen,doch ich bin ein wenig überfordert mit der Aufgabe. Kann mir einer eventuell mal ein wenig helfen,wie ich da vorzugehen habe? Danke y(4) + 2y(3)- 3y(2) - 8y(1) -4y = 0 Welche Losung y der Dierentialgleichung erfullt integral von -unendlich bis 0 von y dx=1? Danke euch und sorry für die komische Schreibweise ,aber ich habs anders irgendwie nicht hinbekommen. |
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29.05.2012, 13:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht um , erster Schritt wäre das Aufstellen der charakteristischen Gleichung und die Bestimmung von deren (reellen und ggfs. auch komplexen) Lösungen . |
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29.05.2012, 18:10 | Palais | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ich habe jetzt ein wenig ausgeklammert,weis aber nicht wie ich die Lösung dieser Gleichung bestimmen soll...wir hatten vorher nur Gleichungen mit maximal 2 Variablen .... \lambda (\lambda ^3 +2\lambda ^2 -3\lambda -8)-4=0 \Rightarrow \lambda (\lambda (\lambda ^2+\lambda -3)-8)=4 |
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29.05.2012, 18:12 | Palais | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
29.05.2012, 19:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irgendwie ist das nicht so ganz zielführend hinsichtlich der Bestimmung der Lösungen dieser Gleichung vierten Grades. Kleiner Tipp: Alle Nullstellen sind ganzzahlig, wie so oft bei Lehrbeispielen. |
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29.05.2012, 20:59 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weiterer Tipp, welcher das Leben oft sehr erleicht: Rationale Nullstellen von normierten Polynomen mit ganzen Koeffizienten sind stets sogar ganzzahlig und Teiler des konstanten Glieds... |
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30.05.2012, 19:22 | Palais | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok ich danke euch.....So habe jetzt Als eine Nullstelle N(0/-2) ausgerechnet....doch wie komme ich damit auf die Lösung der DGL,das wird mir noch nciht ganz klar.... |
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31.05.2012, 09:54 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Au weia, du hast da jetzt eine(!) von vier Nullstellen berechnet und selbst die ist falsch... Bevor es hier weitergeht soltest schon wenigstens vorher noch das mit den Nullstellen hinkriegen... |
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31.05.2012, 20:21 | Palais | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah tut mir leid ...N(0/2) ist richtig oder? |
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31.05.2012, 20:22 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein... |
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31.05.2012, 20:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich muss die ganze Symbolik hinterfragen: Was soll dieses oder überhaupt bedeuten, wenn nach Lösungen der obigen Gleichung gefragt ist? Diese Lösungen sind einfache reelle bzw. komplexe Werte (keine Punkte im zweidimensionalen Raum!) - wobei wir ja schon festgestellt hatten, dass es hier konkret nur reelle ganze Zahlen sind. |
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31.05.2012, 21:11 | aphra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Angenommen, ich hätte die Nullstellen gefunden (also: = 2, =-2, = = -1), wie hilft mir das? |
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31.05.2012, 21:15 | Palais | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte y1=2, y2=-2 ...entschuldigt für die falsche ausdrucksweise.....hab daselbe raus wie aphra |
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01.06.2012, 09:48 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du bekommst für jede Nullstelle mit der Vielfachheit die Lösungen und die allg. Lösung ist dann nur noch eine allg. Linearkombination von allen diesen... @Palais
Und schon wieder ist die Bezeichnung falsch... Das wird wohl nie was...Warum kopierst nicht wenigstens die Bezeichnungen von aphra? |
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01.06.2012, 11:46 | Palais | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe es kapiert nur erst geschrieben und dann gedacht |
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01.06.2012, 11:48 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das Kommutativgesetz gilt für diese beiden Operatoren leider nicht... |
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02.06.2012, 19:34 | MarekFisch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok das mit den Nullstellen wäre jetzt geklärt....wie gehts denn nun weiter mit der Aufgabe?? |
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