12eck aus unterschiedlich langen Hölzern |
| 27.01.2007, 19:15 | Toxman | Auf diesen Beitrag antworten » |
12eck aus unterschiedlich langen Hölzern
Ich habe 12 Hölzer der Längen (1..12) die ich irgendwie zu einem 12Eck zusammenlege. Jetzt soll ich zeigen, dass ich immer drei benachbarte Hölzer finden, die zusammen über 20 lang sind. Nach dem Hinweis, der gegeben war, habe ich erst mal den Erwartungswert für drei willkürlich gezogene Hölzer berechnet und bin auf 3*6.5=19,5 gekommen. (Ich ziehe drei Mal und habe immer den gleichen Erwartungswert, da die Länge der Hölzer symetrisch um den Erwartunsgwert verteilt sind. Jetzt weiss ich nicht genau, wie ich argumentieren soll. Nur weil der Erwartungswert sehr nah an meinem Ergebniss liegt, heisst das noch nicht, dass auch ein Trippel der Länge 19 oder 20 angenommen werden muss. Die Summe über alle Hölzer muss aber 78 betragen, aber wie ich das benutzen kann, weiss ich noch nicht. Kennt jemand die Aufgabe oder hat jemand eine Idee für eine Lösung? |
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| 27.01.2007, 19:40 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: 12eck aus unterschiedlich langen Hölzern Naja, mit 4 Tripeln zu höchstens 19 kommst du nicht aus. Also muss da mehr sein. Grüße Abakus
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| 27.01.2007, 20:17 | Toxman (ausgeloggt) | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh. vielen Dank. Der Ansatz ist natürlich gut. Ich versteh nur nicht, warum in der Aufgabe dann steht, dass man den Erwartungswert für die Länge der drei Hölzer berechnen soll... |
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| 27.01.2007, 20:56 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn 19,5 der Erwartungswert ist, der nicht angenommen wird, müssen halt sowohl größere als auch kleinere Werte angenommen werden. Grüße Abakus
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| 28.01.2007, 11:26 | Toxman (ausgeloggt) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das war mein erster Ansatz, aber kann man das wirklich sagen? Beim Lotto habe ich auch einen Erwartungswert von 25, kann aber 6 Mal drunter liegen. Und ich weiss nicht, wie man die Bedingung einarbeiten kann, dass alle Hölzer gelegt werden müssen. |
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