Partielle Integration

27.01.2007, 20:13	shan	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Integration Bei dieser partiellen Integration stocke ich ein bißchen: $\begin{eqnarray} \int xe^{x^2}dx \end{eqnarray}$ Mein u ist $\begin{eqnarray} e^{x^2} \end{eqnarray}$ und mein v ist $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}x^2 \end{eqnarray}$ dann leite mein e nach der kettenregel ab. Ist diese Überlegung soweit richtig? Denn $\begin{eqnarray} \frac{1}{a} e^{ax} \end{eqnarray*}$ gilt ja nur wenn die zahl vor dem x stehen würde, oder?
27.01.2007, 20:17	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du das nicht unbedingt partiell integrieren musst, würde ich dir die substitution $\begin{eqnarray} u=x^2 \end{eqnarray}$ ans herz legen. deine überlegungen sind korrekt
27.01.2007, 20:18	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Integration bringt dich nicht weiter. Es geht mit Substitution: $\begin{eqnarray} u=x^2 \end{eqnarray}$ Alternativ kannst du auch mal schauen, ob du durch Hinschauen auf das Ergebnis kommst (Stichwort Kettenregel )
27.01.2007, 20:34	shan	Auf diesen Beitrag antworten »
Jaaa, stimmt aber muss ich denn noch e ^ z integrieren? ich hab' jetzt das raus: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}( e^{x^2 })+ C \end{eqnarray}$
27.01.2007, 20:42	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
überprüfen durch ableiten $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$
27.01.2007, 20:46	shan	Auf diesen Beitrag antworten »
hab' ich denn ein x vergessen? wenn ich ableite, habe ich dann nix vor dem e stehen
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27.01.2007, 21:58	Musti	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann leitest du falsch ab!
28.01.2007, 00:03	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
denk an die gute alte kettenregel: beispiel: $\begin{eqnarray} \left(\exp(x^3)+c\right)'=\exp(x^3)\cdot 3x^2 \end{eqnarray}$
28.01.2007, 21:05	shan	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ich hab's raus! Musste erstmal 'ne nacht drüber schlafen eh mir die simple lösung wieder eingefallen ist! @ system-agent danke für den tipp

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