Kniffliges Integral so richtig?

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Mads85 Auf diesen Beitrag antworten »
Kniffliges Integral so richtig?
Ich habe folgenden Bruch gegeben:



gesucht wird:



Ich würde so vorgehen:



wobei nur noch a eine Funktion von x ist und b und c nicht, da wenn ich das Integral berechnen würde und die Grenzen einsetzen würde nur noch a von x abhängt und b nicht mehr bzw. c hängt sowieso nicht von x ab und ergibt beim ableiten 0.

Weiter würde ich dann einfach:







Kann ich das so machen?
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich würde so vorgehen:


Du meinst sicher:


oder?

Ansonsten stimmt's. Wobei mich an der Schreibweise in der Angabe zwei Dinge stören:

1. Da x bereits die Funktionsvariable der Funktion ist, sollte im Integranden der beiden Integrale das x durch ein t (oder eine andere Variable ersetzt werden:





2. Da die Funktion nur von x abhängt (c ist ja wohl ein Parameter ?!), ist es eigentlich unsinnig, von einer partiellen Ableitung nach x zu sprechen. Das macht nur bei Funktionen Sinn, die von mehreren Variablen abhängen.
Mads85 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dustin
Zitat:
Ich würde so vorgehen:


Du meinst sicher:


oder?

Ansonsten stimmt's. Wobei mich an der Schreibweise in der Angabe zwei Dinge stören:

1. Da x bereits die Funktionsvariable der Funktion ist, sollte im Integranden der beiden Integrale das x durch ein t (oder eine andere Variable ersetzt werden:





2. Da die Funktion nur von x abhängt (c ist ja wohl ein Parameter ?!), ist es eigentlich unsinnig, von einer partiellen Ableitung nach x zu sprechen. Das macht nur bei Funktionen Sinn, die von mehreren Variablen abhängen.


zu 1. Ja, wäre dann mathematisch wohl sauberer, wobei dann ist es nicht mehr zu erkennen dass f tatsächlich von x abhängt vielleicht wäre oder sowas hier geeigneter

zu 2. Ja, c ist ein Parameter.

Ja ich meinte natürlich

Vielen Dank Dustin!
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Gern smile

Auch hier schreibe ich dir die Angabe einmal um:




statt t geht natürlich auch, aber t ist die übliche Bezeichnung. Zumindest bei dem Integral im Zähler muss man diese Umbenennung eigtl. vornehmen, um die Integrationsvariable x von der oberen Integrationsgrenze zu unterscheiden.

LG Dustin
Mads85 Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Lösung:







Und vielen Dank nochmal an Dustin Gott
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis muss heißen:


Es gilt (beachte die Schreibweise, wo x und wo t steht):



Hilfe gern geschehen smile
 
 
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