Zahlenschloss Matrix

30.05.2012, 10:21	Karottensalat	Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlenschloss Matrix Meine Frage: Ich suche eine Möglichkeit, alle Kombinationen eines Zahlenschlosses mit z Zahlen und w walzen in einer Matrix automatisch aufzulisten. Meine Ideen: Es ist notwendig, zu beschreiben, an welcher Stelle welche Zahl stehen muss. Zum Beispiel bei drei Zahlen mit vier Walzen möchte ich so vorgehen: 0000 0001 0002 0003 0010 0011 Und so weiter. Ich habe nun herausgefunden: $\begin{eqnarray} x_{m w} = (m - 1) modulo (w) \end{eqnarray}$ Leider komme ich nicht weiter anhand von m zu bestimmen was in die Spalten vor der letzten Spalte kommt. Natürlich sollte es so allgemein wie möglich sein.
30.05.2012, 12:55	Karottensalat	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube mittlerweile, die Lösung gefunden zu haben. Sollte mich nicht alles täuschen, müsste sie $\begin{eqnarray} x_{m n} = (m - 1) \mod \lfloor\frac{n}{z \cdot (z - n)}\rfloor \end{eqnarray}$ lauten.
30.05.2012, 12:59	Karottensalat	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meine natürlich $\begin{eqnarray} x_{m n} = (m - 1) \mod \lfloor\frac{n}{z \cdot (w - n)}\rfloor \end{eqnarray}$
31.05.2012, 00:23	Karottensalat	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ich schrieb ist doch falsch. So langsam verzweifle ich.
31.05.2012, 00:52	Karottensalat	Auf diesen Beitrag antworten »
So. Das war wirklich hart, aber nun habe ich tatsächlich die richtige Lösung gefunden. Da so etwas sicherlich häufiger gebraucht werden kann, will ich sie niemandem vorenthalten: $\begin{eqnarray} x_{m n} = \lfloor\frac{m}{z^{w - n - 1}} \mod z \rfloor \end{eqnarray}$ Wobei m und n bei 0 anfängt.

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