Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen - Bewegungsaufgabe |
| 31.05.2012, 19:14 | ertz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen - Bewegungsaufgabe Also, es gibt da eine Aufgabe, bei der ich einfach auf keine Lösung komme. Sie lautet: Ein Schiff braucht für eine Strecke von 39 km stromabwärts ein einhalb h und stromaufwärts sechs einhalb h. Berechne de Eigengeschwindigkeit des Schiffs und die Strömungsgeschwindigkeit! Meine Ideen: falls es da auch andere Lösungsmethoden gibt, ich muss es in die Form x+y=z und eben die zweite Gleichung darunter bringen. Mein Ansatz wäre 1,5*x+6,5*y=39 aber ich komm nicht auf die zweite Gleichung, deswegen ist die vermutlich falsch. Vielen Dank schon im voraus für Mögliche Antworten |
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| 31.05.2012, 19:18 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bedenke: Geschwindigkeit=Distanz/Zeit sry. mein fehler (@Falke: thx) 
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| 31.05.2012, 19:21 | Falke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Geschwindigkeit=Distanz/Zeit |
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| 31.05.2012, 19:25 | elisabeth123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| zweite Gleichung Ja danke, also wär das dann x/1,5+y/6,5=39 aber wie stelle ich dann die zweite Gleichung auf? |
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| 31.05.2012, 19:26 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du machst am Besten zwei Gleichungen aus deiner... eine für die Hin- und eine für die Rückfahrt
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| 31.05.2012, 19:27 | elisabeth123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber ich brauche in jeder Gleichung zwei Variable, sonst komm ich auf keine Lösung |
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| 31.05.2012, 19:38 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na und? Du hast zwei Werte: Flussgeschw.+Schiffsgeschw und Schiffsgeschw-Flussgeschw. Der Rest dürfte dann recht einfach sein |
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| 31.05.2012, 19:41 | elisabeth123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, das geht ja nicht, oder? ich muss da doch zwie gleichuungen mit 2 variablen aufstellen, sonst ist die aufgabe nicht erfüllt |
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| 31.05.2012, 19:43 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sei: x=Schiffsgeschwindigkeit y=Flussgeschwindigkeit Der Rest ist einfach, oder? |
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| 31.05.2012, 19:47 | elisabeth123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
neein 
ich versteh das nicht wie müsste ich denn weiterrechnen? |
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| 31.05.2012, 19:48 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das geht wie bei normalen Gleichungssystemen mittels Einsetzungs-, Additions- oder Eliminationsverfahren |
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| 31.05.2012, 19:54 | elisabeth123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber da kommt doch nur blödsinn raus, wenn ich vor keiner Variablen eine Zahl habe. ich hab das grade ausgerechnet, da kommt dann 0=210 raus |
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| 31.05.2012, 19:56 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Poste doch mal deinen Rechenweg, ich hab ein normales Ergebnis |
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| 31.05.2012, 20:03 | elisabeth123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x + y = 39/1,5 /*1,5 1,5x + 1,5y = 58,5 /*13 6,5x - 6,5y = 99 /*-3 19,5x + 19,5y = 507 -19,5 - 19,5 = ja egal. das brauch ich dann auch nicht mehr ausrechnen, da kommt irgendwas mit 0 = keine ahnung raus |
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| 31.05.2012, 20:06 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 31.05.2012, 20:07 | elisabeth123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
damit ich es mit der eliminationsmethode machen kann, und ich hab ja alles erweitert? |
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| 31.05.2012, 20:09 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann dir grade nicht folgen: was hast du hier gemacht |
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| 31.05.2012, 20:12 | elisabeth123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielleicht hab ich das was du meinst einfach noch nicht gelernt, ich muss das mit 2 variablen in einer gleichung machen und zwei gleichungen aufstellen. aber wenn ich zweimal nur variable drin hab und dann nur das ergebnis, dann komm ich da nicht weiter |
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| 31.05.2012, 20:13 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt hab ichs gerafft Wenn du eliminierst, musst du eine Variable eliminieren. Außerdem: wenn du mit -3 multiplizierst, wird der Zweite Term positiv... da liegt der Fehler |
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| 31.05.2012, 20:15 | elisabeth123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber ich eliminier ja nur x, da muss ich das zweite x negativ machen und nicht positiv |
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| 31.05.2012, 20:16 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab noch nen Fehler gefunden: |
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| 31.05.2012, 20:17 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte den y-Term hier
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| 31.05.2012, 20:23 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zusammenfassung: x + y = 39/1,5 x - y = 39/6,5 1,5x + 1,5 y = 39 6,5x - 6,5y= 39 19,5x + 19,5 y = 507 19,5x - 19,5 y = 117 Jetzt weiter 
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| 31.05.2012, 20:44 | elisabeth123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
haa! 
ich habs also x = 396,5 + y dann setz ich in die erste Gleichung ein: 39/6,5 + y +y =39/1,5 und zum schluss kommt dann raus: y=10 und wenn ichs dann noch mal einsetze x=16 vielen, vielen Dank, jetzt hab ichs verstanden
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| 31.05.2012, 20:48 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist Richtig 
Keine Ursache |
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