Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen - Bewegungsaufgabe

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ertz Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen - Bewegungsaufgabe
Meine Frage:
Also, es gibt da eine Aufgabe, bei der ich einfach auf keine Lösung komme.
Sie lautet: Ein Schiff braucht für eine Strecke von 39 km stromabwärts ein einhalb h und stromaufwärts sechs einhalb h. Berechne de Eigengeschwindigkeit des Schiffs und die Strömungsgeschwindigkeit!

Meine Ideen:
falls es da auch andere Lösungsmethoden gibt, ich muss es in die Form x+y=z und eben die zweite Gleichung darunter bringen.
Mein Ansatz wäre 1,5*x+6,5*y=39
aber ich komm nicht auf die zweite Gleichung, deswegen ist die vermutlich falsch.

Vielen Dank schon im voraus für Mögliche Antworten
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Bedenke: Geschwindigkeit=Distanz/Zeit
sry. mein fehler (@Falke: thx)

Wink
 
 
Falke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kgV
Bedenke: Geschwindigkeit=Zeit*Distanz
Wink


Geschwindigkeit=Distanz/Zeit
elisabeth123 Auf diesen Beitrag antworten »
zweite Gleichung
Ja danke, also wär das dann x/1,5+y/6,5=39
aber wie stelle ich dann die zweite Gleichung auf?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Du machst am Besten zwei Gleichungen aus deiner... eine für die Hin- und eine für die Rückfahrt Wink
elisabeth123 Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich brauche in jeder Gleichung zwei Variable, sonst komm ich auf keine Lösung
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Na und?
Du hast zwei Werte: Flussgeschw.+Schiffsgeschw und Schiffsgeschw-Flussgeschw.
Der Rest dürfte dann recht einfach sein
elisabeth123 Auf diesen Beitrag antworten »

nein, das geht ja nicht, oder?
ich muss da doch zwie gleichuungen mit 2 variablen aufstellen, sonst ist die aufgabe nicht erfüllt
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Sei:
x=Schiffsgeschwindigkeit
y=Flussgeschwindigkeit





Der Rest ist einfach, oder?
elisabeth123 Auf diesen Beitrag antworten »

neein unglücklich
ich versteh das nicht
wie müsste ich denn weiterrechnen?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht wie bei normalen Gleichungssystemen mittels Einsetzungs-, Additions- oder Eliminationsverfahren
elisabeth123 Auf diesen Beitrag antworten »

aber da kommt doch nur blödsinn raus, wenn ich vor keiner Variablen eine Zahl habe.
ich hab das grade ausgerechnet, da kommt dann 0=210 raus
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Poste doch mal deinen Rechenweg, ich hab ein normales Ergebnis
elisabeth123 Auf diesen Beitrag antworten »

x + y = 39/1,5 /*1,5
1,5x + 1,5y = 58,5 /*13
6,5x - 6,5y = 99 /*-3

19,5x + 19,5y = 507
-19,5 - 19,5 =

ja egal. das brauch ich dann auch nicht mehr ausrechnen, da kommt irgendwas mit 0 = keine ahnung raus
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
x + y = 39/1,5 /*1,5
1,5x + 1,5y = 58,5 /*13
6,5x - 6,5y = 99 /*-3
Falsch: Wenn du einen Term erweiterst, musst du auch alle anderen Terme der Gleichung mit demselben term erweitern, sonst muss ja Blödsinn rauskommen. Und überhaupt: warum *13 ?
elisabeth123 Auf diesen Beitrag antworten »

damit ich es mit der eliminationsmethode machen kann, und ich hab ja alles erweitert?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
x + y = 39/1,5 /*1,5
1,5x + 1,5y = 58,5 /*13
6,5x - 6,5y = 99 /*-3
.......
19,5x + 19,5y = 507
-19,5 - 19,5 =

Zitat:
damit ich es mit der eliminationsmethode machen kann

Ich kann dir grade nicht folgen: was hast du hier gemacht
elisabeth123 Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht hab ich das was du meinst einfach noch nicht gelernt, ich muss das mit 2 variablen in einer gleichung machen und zwei gleichungen aufstellen. aber wenn ich zweimal nur variable drin hab und dann nur das ergebnis, dann komm ich da nicht weiter
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hab ichs gerafft
Wenn du eliminierst, musst du eine Variable eliminieren. Außerdem: wenn du mit -3 multiplizierst, wird der Zweite Term positiv... da liegt der Fehler
elisabeth123 Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich eliminier ja nur x, da muss ich das zweite x negativ machen und nicht positiv
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
x + y = 39/1,5 /*1,5
1,5x + 1,5y = 58,5 /*13

hab noch nen Fehler gefunden:
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte den y-Term hier
Zitat:
6,5x - 6,5y = 99 /*-3
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

zusammenfassung:
x + y = 39/1,5
x - y = 39/6,5

1,5x + 1,5 y = 39
6,5x - 6,5y= 39

19,5x + 19,5 y = 507
19,5x - 19,5 y = 117

Jetzt weiter Augenzwinkern
elisabeth123 Auf diesen Beitrag antworten »

haa! smile
ich habs
also
x = 396,5 + y
dann setz ich in die erste Gleichung ein:
39/6,5 + y +y =39/1,5
und zum schluss kommt dann raus: y=10
und wenn ichs dann noch mal einsetze x=16

vielen, vielen Dank, jetzt hab ichs verstanden smile
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Ist Richtig Freude
Keine Ursache
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