Bogenlänge der Kurve k(t) = (t,t^2,t^3) |
| 31.05.2012, 19:17 | nico1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bogenlänge der Kurve k(t) = (t,t^2,t^3) bin ganz neu hier angemeldet weil ich über einer Aufgabe brüte und echt nicht weiter komme. Berechnen Sie die Bogenlänge der folgenden Kurve: k:[0:1] -> R^3 mit k(t) = (t,t^2,t^3) transponiert Leider kenne ich mich noch nicht mit dem Formeleditor aus. mein Ansatz ist das Integral von 0 bis 1 über sqrt(1+4t^2+9t^4) dt leider kann ich das integral nicht lösen! Ich hoffe ihr versteht was ich meine. Muss ich geschickt substituieren oder ist der ansatz für die Bogenlänge schon falsch? LG Nico |
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| 01.06.2012, 05:22 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Ansatz ist richtig. Dass du das Integral nicht lösen kannst, ist nicht dein Fehler, denn es gibt wohl keine gute Art, das Integral explizit zu berechnen, es sei denn man lässt numerische Integration zu. Es liegt ein sogenanntes elliptisches Integral vor. |
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| 01.06.2012, 19:40 | nico1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für deine Antwort 
Auch wenn ich nicht genau weiß, was ein elliptisches Integral ist, so habe ich heute gelernt, dass Integrale aus der Wurzel eines Polynoms vom Grad >=3 so gut wie unlösbar von hand (ausgenommen man kann sie zusammenfassen) sind und von uns studenten nicht verlangt werden
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