Wendepunkt oder nicht? |
| 31.05.2012, 21:20 | blu3.Eye | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt oder nicht?
Aufgabe: Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten in den Wendepunkten. Um den Wendepunkte zu bestimmen, setze ich die 2.Ableitung gleich 0. Ich erhalte für x die einzige Lösung "0". Nun muss die 3.Ableitung aber ungleich 0 sein. Setze ich nun 0 in die 3.Ableitung ist das Ergebnis aber 0... dennoch sehe ich auf meinen Taschenrechner einen Wendepunkt an der Stelle x=0. Habe ich etwas falsch verstanden? |
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| 31.05.2012, 21:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig. Aber beachte, dass das mit der dritten Ableitung nur Teil eines hinreichenden Kriteriums ist. Du kannst die hinreichende Bedingung aber erweitern, in dem du weitere Ableitungen bildest. Dabei leitest du solange ab, bis die Ableitung das erste Mal ungleich 0 ist. Siehe auch hier: Klick mich |
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| 31.05.2012, 21:32 | blu3.Eye | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Equester
Was bedeutet eigentlich hinreichend? Wenn eine hinreichende Bedingung nicht erfüllt ist, aber die notwendige Bedingung, kann der Fall trotzdem eintreffen, oder? |
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| 31.05.2012, 21:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da nehm ich mir doch gleich wieder wiki zu Hilfe 
.
(aus: http://de.wikipedia.org/wiki/Notwendige_...hende_Bedingung) Das sagt ja schon alles
. |
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| 31.05.2012, 21:56 | blu3.Eye | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, vielen Dank Equester
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| 31.05.2012, 21:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab ja nicht mehr als verwiesen. Manchmal ist wiki auch ganz nützlich. Aber gerne
,
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