Dgl. lösen - Seite 2

01.06.2012, 07:57	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, ne Störfunktion haben wir schon drin, nur haben wir diese durch unsere "Trennung der Variablen" berücksichtigt . Bis dann,
01.06.2012, 12:31	1000SeitenLang	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, das war ja nur eine Dgl. 1. Ordnung oder liege ich da falsch? g(x) wäre ja unsere Störfunktion. In diesen Fall wäre das x² ?
01.06.2012, 13:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, es ist eine Dgl 1. Ordnung. Nichtlinear. Aber x**2 ist in keinem Falle alleine das Störglied. Ich muss allerdings zugeben, dass ich dir hier das Störglied gar nicht angeben kann :P. Mit Begrifflichkeiten hatte ich es noch nie so (deswegen bin ich auch kein Mathematiker :P).
01.06.2012, 16:51	1000SeitenLang	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem. Hauptsache ich hab begriffen das es ein Störglied gibt Ich glaube die nächste Aufgabe schaff ich alleine :P Bitte zum Kontrolle. $\begin{eqnarray} y'=\frac{xy+y^2}{x^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'=\frac{y}{x}+(\frac{y}{x})^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u=\frac{y}{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=xu \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'=u+xu' \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u+xu'=u+u^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u'=\frac{u^2}{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{du}{dx}=\frac{u^2}{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int \! \, \frac{du}{u^2}=\int \! \, \frac{dx}{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\frac{1}{u}=ln\|x\|+c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\frac{1}{\frac{y}{x}}=ln\|x\|+c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=-\frac{x}{ln\|x\|+c} \end{eqnarray*}$ Das Ergebnis kommt mir sehr sehr falsch vor...
01.06.2012, 16:54	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Passt aber. Sehr gut .
01.06.2012, 17:03	1000SeitenLang	Auf diesen Beitrag antworten »
Jaaaaaaaaaa Endlich mal ne Aufgabe auf anhieb richtig! Hab noch ein paar Aufgaben auf Lager. :P Ich versuch sie richtig zu lösen und schreibe sie dann hier rein.
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01.06.2012, 17:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Übung macht sich bezahlt^^. Gerne, öffne aber bitte einen neuen Thread. Wir wollen diese überschaubar halten und nicht die 1000 Seiten erreichen .

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