Kombinatorik |
| 31.05.2012, 23:10 | HeikoFürth | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kombinatorik a. die Busse alle verschieden sind und jeder fahren möchte b. die Busse alle gleich aussehen und jeder fahren möchte c. die Busse alle unterschiedlich sind, Fahrgemeinschaften erlaubt sind und es egal ist wer am Steuer sitzt Bei a. hab ich n über k genommen also 11440 Bei b. wenn alle gleich aussehen gibt es doch auch nur eine Möglichkeit also 1? Bei c. weiß ich nicht was verlangt wird |
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| 31.05.2012, 23:55 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Binomialkoeffizient gibt die die Anzahl der Möglichkeiten einer ungeordneten Stichprobe ohne Zurücklegen an. Vereinfacht ausgedrückt bedeutet das, daß es nur darauf ankommt, welche Busse überhaupt gefahren werden und es egal ist, wer der Fahrer ist. (Und den Fahrern ist es egal, welchen Bus sie fahren.) Das paßt zu Frage b) Zu a): Ich bin Busfahrer und möchte mir einen der verschiedenen Busse aussuchen. Wieviele Möglichkeiten habe ich dazu? Danach kommt mein Kollege. Wieviele Möglichkeiten verbleiben ihm? usw. c) ist etwas anders. Da können alle neun Leute im ersten Bus sitzen, oder einer im ersten, zwei im dritten, einer im fünften etc. Da stehen die unterscheidbaren Busse immer wieder erneut zur Wahl der Fahrer bzw. bei diesem Beispiel auch Mitfahrer. |
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| 01.06.2012, 00:22 | HeikoFürth | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kombinatorik Vielen Dank erstmal. Wenn ich das dann richtig sehe, wär das dann für a.) n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)+(n-5)+(n-6)+(n-7)+(n-8): Also 108 Möglichkeiten und für c.) Ist es dann doch mit Reihenfolge (weil die unterschiedlichen Plätze ja berücksichtigt werden müssen) und mit Zurücklegen (weil es ja verschiedene immer wieder ausprobierbare Kombinationen gibt), folglich wäre das dann n^k, da kommt bei mir eine ziemliche hohe Zahl heraus, kann das sein? (n=160, k=9) |
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| 01.06.2012, 00:33 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) Ich habe 16 Möglichkeiten, mein Kollege nochmal 15. Das sind selbst bei nur zwei Fahrern schon 240 Möglichkeiten. c) Es ist ohne Reihenfolge, weil nur betrachtet wird, wieviele Personen jeweils in einem bestimmten Bus sitzen. Eine Unterscheidung in Fahrer/Mitfahrer findet nicht statt. |
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| 01.06.2012, 00:36 | HeikoFürth | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kombinatorik Traumhaft, vielen Dank. Mathe ist echt nicht so mein Gebiet... |
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| 01.06.2012, 00:42 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreibe ruhig noch zur Kontrolle Deine Ergebnisse auf, besonders Aufgabe c) kann tückisch sein. 
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| 01.06.2012, 00:53 | HeikoFürth | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kombinatorik a) 4151347200 (erscheint mir echt unrealistisch viel) b) 11440 c) 1307504 |
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| 01.06.2012, 01:07 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles richtig! 
In der Kombinatorik kann man schnell auf unglaublich große Zahlenwerte kommen, unser (besser: mein) Vorstellungsvermögen ist da leider arg begrenzt. |
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