"eiförmiger Flächeninhalt"

01.06.2012, 09:40

Matze1991

"eiförmiger Flächeninhalt"

Meine Frage:
Hallo!
Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:
"Man berechne den Flächeninhalt der "eiförmigen" Figur, die von der Kurve $\begin{eqnarray*} y^2=(4+x)^2\cdot (1-x^2)/36 \end{eqnarray*}$ umschlossen wird.

Meine Ideen:
So, nun geht es ja darum die Grenzen zu finden. Allerdings steht nun in der Lösung $\begin{eqnarray*} \int_{-\frac{1}{6}(4+x)\sqrt{1-x^2} }^{\frac{1}{6}(4+x)\sqrt{1-x^2} } \! \, dx \end{eqnarray*}$ . Und hier frage ich mich, wie man auf diese Grenzen kommt. Ist es die Steigung im Punkt, wo die Kurve die y-Achse schneidet? Oder was ist das? Wäre cool, wenn mir jemand erklären könnte, wie man darauf kommt.

01.06.2012, 10:04

Karamuto

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es ist einfach nur der Wert für y

zieh einfach die wurzel aus dem obigen y term und schon hast du das unten stehende

01.06.2012, 10:24

Matze1991

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Was genau heißt der Wert für y? Sorry unglücklich

01.06.2012, 10:25

Matze1991

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Achso nun verstehe ich, danke dir smile

01.06.2012, 10:31

Leopold

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RE: "eiförmiger Flächeninhalt"

Zitat:

Original von Matze1991
Allerdings steht nun in der Lösung $\begin{eqnarray*} \int_{-\frac{1}{6}(4+x)\sqrt{1-x^2} }^{\frac{1}{6}(4+x)\sqrt{1-x^2} } \! \, dx \end{eqnarray*}$

Und ich frage mich, ob das wirklich in der Lösung steht. Ich vermute nämlich fast, daß hinten $\begin{eqnarray*} \dd y \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} \dd x \end{eqnarray*}$ steht. Nur dann macht das nämlich Sinn.

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