"nicht konstruktiv" |
| 01.06.2012, 12:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| "nicht konstruktiv" Desöfteren hört man ja, daß eine Definition nicht konstruktiv sei. Was meint man damit eigentlich? Meine Ideen: Ich verstehe darunter Definitionen, die einem sozusagen "vor den Latz geknallt werden", bei denen aber nicht trivial ersichtlich ist, wie sie sozusagen zustande kommen. Wenn ich etwa an die allgemeine Definition des bedingten Erwartungswerts denke, so ist das für mich eine nicht konstruktive Definition. Oft ist es anscheinend so, daß nicht konstruktive Definitionen sozusagen im Nachhinein "gerechtfertigt" werden, indem man Existenz und Eindeutigkeit des definierten Sachverhalts/ Konstrukts zeigt. Sehe ich das richtig oder missverstehe ich da etwas grundlegend? Besten Dank für Reaktionen! |
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| 01.06.2012, 12:53 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kenne das Attribut "nicht-konstruktiv" bisher eigentlich nur von Beweisen, nicht von Definitionen, aber spontan würde ich unter einer nicht-konstruktiven Definition eine solche verstehen, die ein Objekt mit gewissen Eigenschaften definiert (z.B. die bla-blubb-Gruppe zwischen einer bla-Gruppe und einem blubb-Monoid soll die Eigenschaften abc und xyz erfüllen), ohne dabei jedoch anzugeben, wie dieses Objekt konkret aussieht (also z.B. dass die blablubb-Gruppe gerade aus den Elementen entsteht, die durch Verknüpfung aller Elemente der bla-Gruppe mit dem blubb-Monoid entsteht ... sowas halt). Vielleicht hilft ein konkretes Beispiel, wo dir der Begriff "nicht-konstruktive Definition" untergekommen ist, ja aber besser. air |
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| 01.06.2012, 12:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das würde sehr gut passen. Ich habe nochmal nachgesehen und lese in einem Skript tatsächlich, daß die allgemeine Definition des bedingten Erwartungswerts eine nicht konstruktive Definition sei. Es werden zwei Eigenschaften angegeben, die erfüllt sein müssen, damit eine Zufallsvariable unter gewissen Vorbedingungen als "bedingter Erwartungswert" bezeichnet wird. Ein Konstruktionsprinzip wird aber, wie Du sagst, nicht angegeben. |
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| 01.06.2012, 20:17 | Ungewiss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Prinzip kennst du doch schon, man kann die Initialtopologie durch deren universelle Eigenschaft definieren, oder durch Angabe einer Subbasis. Zumindest würde ich es so verstehen, dass eine konstruktive Definition implizit eine Anleitung enthält, um das definierte Objekt zu erzeugen, und eine nicht-konstruktive nicht. |
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| 01.06.2012, 20:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für den Hinweis. Das Beispiel ist mir gar nicht eingefallen! |
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| 03.06.2012, 19:37 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Siehe auch Intuitionistische Logik. |
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