Verständnisproblem bei Grenzwertermittlung

01.06.2012, 16:46	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisproblem bei Grenzwertermittlung Folgendes ist aus einer Mechanikvorlesung entnommen, was eigentlich aufs physikerboard gehört, da ich aber den mathematischen Hintergrund nicht versteh, poste ich es mal hier: $\begin{eqnarray} W_{kin} = \lim_{N \to \infty } \sum\limits_{i=1}^N \frac{1}{2} \left(\Delta m_{i} r_{i}² \right)\omega² \end{eqnarray}$ Nun steht da: "Der Grenzwert wird durch Integration berechnet". Aber leider nicht warum und wie es zu der Lösung kommt ... : $\begin{eqnarray} W_{kin} = \frac{1}{2} \left(\int_0^m \! r²(m) \, dm \right)\omega² \end{eqnarray}$ ich hab da wirklich keinen guten Ansatz das rauszufinden ... ich hoffe ihr könnt mir helfen. danke im voraus

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