Wieviele Nullstellen hat das Polynom |
| 01.06.2012, 19:22 | hastalavista | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wieviele Nullstellen hat das Polynom hat dieses nun die Nullstellen 0,0,6 oder nur 0,6 ? bin verwirrt (musss es wissen, weil ich die algebraische Vielfachheit bestimmen muss) |
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| 01.06.2012, 19:59 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wieviele Nullstellen hat die Gleichung Wenn du schon die algebraische Vielfachheit ansprichst, ist die Antwort ziemlich klar. Nur , wenn du die Nullstellen als Menge ansprichst, bleibt es bei: |
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| 01.06.2012, 20:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wieviele Nullstellen hat die Gleichung Auch wenn er die algebraische Vielfachheit anspricht, bleibt es bei den beiden Nullstellen 0 und 6... Oder sind es plötzlich 3 geworden??? 
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| 01.06.2012, 20:48 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wieviele Nullstellen hat die Gleichung
In Vielfachheit waren es doch nie weniger als 3. x^3-6x^2=(x-0)(x+0)(x-6) BTW eine Polyfunktion 3. Gerades kann in Vielfachheit doch gar nicht genau 2 NSt haben... |
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| 01.06.2012, 21:38 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wieviele Nullstellen hat die Gleichung
Das kommt auf die Zählweise an, jeder Linearfaktor = 1 Nullstelle oder nicht? Am besten man gibt jede Nullstellen samt Vielfachheiten an. |
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| 01.06.2012, 21:56 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wieviele Nullstellen hat die Gleichung @thk und Dopap Nullstellen und Linearfaktoren sind eben doch nicht ganz dasselbe... Wäre es das, müsste man z.B. nicht sagen, dass ein Polynom über den komplexen Zahlen genau soviel Nullstellen hat, als sein Grad angibt, wenn man jede mit ihrer Vielfachheit zählt... |
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| 01.06.2012, 22:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bisher hat noch niemand von komplexen Nullstellen gesprochen... |
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| 01.06.2012, 22:10 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Mystic Aber deine Aussage impliziert doch, dann man NSt in ihrer Vielfachheit betrachtet, und zwar aus guten Gründen. Deine obige Behauptung, dass es 'in algebraischer Vielfachheit bei den beiden bleibt', kann ich daher nicht nachvollziehen. Wie Dopap schon schreibt muss man die Vielfachheit freilich nicht betrachten. Schließlich sind 2 'Objekte' nicht eins, nur weil sie identisch sind. Bei einer doppelten NSt. kann man aber nicht einmal von Identität sprechen. |
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| 01.06.2012, 22:24 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Grunde geht es hier um zwei Konzepte, nämlich um das der Menge und um das der Multimenge... Die Menge der Nullstellen ist hier zweelementig, da führt leider kein Weg daran vorbei, man kann aber natürlich auch die Multimenge der Nullstellen betrachten, wo jede Nullstelle dann mit ihrer Vielfachheit darin vorkommt... Ich denke aber, dass die Betrachtung von Multimengen auf Schulniveau mehr Verwirrung stiftet, als Nutzen bringt... |
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| 01.06.2012, 22:29 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jepp. Erst ab der DiffRechnung ist die Betrachtung (z.B. der berührten Achse) ME wesentlich. |
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