Einselement Unterring

01.06.2012, 23:41

Hilfloser4

Einselement Unterring

Meine Frage:
Also ich habe einen Unterring $\begin{eqnarray*} R=\left\{\sum\limits_{k=o}^n a_{k}x^{k} \in K[X] | a_{1}=0\right\} \end{eqnarray*}$

ich möchte zeigen, dass das einselement "1" drin liegt.

Meine Ideen:
aber darf ich so argumentieren, dass wenn ich die summe $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=o}^n a_{k}x^{k} \end{eqnarray*}$ mit 1 multiplizier, dass dasselbe rauskommt und damit die 1 in R liegt?

Mist, ich merk grad dassich das im falschen Forum gepostet hab, das muss natürlich zu Algebra sorry unglücklich

02.06.2012, 00:03

Mulder

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RE: Einselement Unterring

Zitat:

Original von Hilfloser4
Meine Frage:
Also ich habe einen Unterring $\begin{eqnarray*} R=\left\{\sum\limits_{k=o}^n a_{k}x^{k} \in K[X] | a_{1}=0\right\} \end{eqnarray*}$

ich möchte zeigen, dass das einselement "1" drin liegt.

Da ist doch irgendwie gar nichts zu zeigen. verwirrt

Das Einselement in $\begin{eqnarray*} K[X] \end{eqnarray*}$ ist doch gerade das Polynom mit den Koeffizienten $\begin{eqnarray*} a_0=1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} a_i=0 \, \, \text{wenn } i \neq 0 \end{eqnarray*}$ . Und das liegt doch ganz sicher in $\begin{eqnarray*} R \end{eqnarray*}$ , denn die einzige Forderung ist doch, dass $\begin{eqnarray*} a_1=0 \end{eqnarray*}$ sein muss und das ist beim Einselement erfüllt.

02.06.2012, 02:03

Hilfloser4

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RE: Einselement Unterring
oh man das ich das nit gesehen hab...danke dir smile

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