Steckbriefaufgabe ganzrationale Funktion dritten Grades |
| 02.06.2012, 15:08 | RiseAgainst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Steckbriefaufgabe ganzrationale Funktion dritten Grades Ein Beispiel: Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist und in H(3I54) einen Hochpunkt hat. Mein Vorgehen: Bedingungen: f(3)=54 f'(3)=0 f(-3)=-54 f'(-3)=0 Ableitungen f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d f'(x)=3x^2a+2bx+c Gleichungen: a und c sind aufgrund der punktsymmetrie 0. Gleichungssystem: 1)Hier beginnt das Problem. Ich die Werte in die normale Ableitung ein und bekomme Falsches oder nichts brauchbares heraus, da sich die Variablen schon vorher auflösen. Kann mir einer helfen? edit von sulo: "Bestimmung von quadratischen Funktonen" ist als Titel unzutreffend, daher geändert. |
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| 02.06.2012, 15:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erinnert mich irgendwie hieran: probleme mit rotationsaufgabe |
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| 02.06.2012, 15:12 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich tun sie das, weil du die symmetrie ja auch doppelt verwendet hast. Einmal als Punkt (Was zwar richtig ist, aber nicht zwangsläufig die Symmetire sichert) und einmal in Form der feststehenden Variablen (Was der richtige Weg ist). |
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| 02.06.2012, 15:28 | RiseAgainst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche 2 anderen Bedingungen gibt es denn noch? Außer der Punktsymmetrie durch welche der Tiefpunkt durch den angegebenen Hochpunkt entsteckt, fällt mir da echt nix anderes auf? 
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| 02.06.2012, 16:03 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch oben selber geschrieben, dass aufgrund der Punktsymmetrie a=c=0 gilt. Also fehlen Dir noch zwei Bedingungen zur Bestimmung von b und d. Die ergeben sich durch den Hochpunkt. |
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