Münzwurf^

02.06.2012, 18:29

crrrr

Münzwurf^

Es wird n mal eine Münze geworfen. Ei, i = 1, . . . ,n sei das Ereignis, dass beim i-ten Wurf Kopf fällt, und En+1 das Ereignis, dass insgesamt eine gerade Zahl von Köpfen fällt. Zeigen Sie, dass diese n + 1 Ereignisse nicht unabhängig sind, dass jedoch jeweils n von ihnen unabhängig sind.

Für ein Paar Tipps wäre ich dankbar.

02.06.2012, 19:14

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Münzwurf^

Zitat:

Original von crrrr
Zeigen Sie, dass diese n + 1 Ereignisse nicht unabhängig sind

Das sollte kein Problem sein, denn für ungerade $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ ist

$\begin{eqnarray*} P(E_1\cap \ldots E_n \cap E_{n+1}) = 0 \end{eqnarray*}$ ,

während für gerade $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(E_1\cap \ldots E_n \cap E_{n+1}^c) = 0 \end{eqnarray*}$

ist. Da für alle Einzelwahrscheinlichkeiten $\begin{eqnarray*} P(E_k)>0 \end{eqnarray*}$ gilt, hat man schon den Widerspruch.

Zitat:

Original von crrrr
dass jedoch jeweils n von ihnen unabhängig sind.

Hmmm, das dürfte aber nur stimmen, falls hier mit einer fairen Münze geworfen wird - mit einer gezinkten Münze ist diese Aussage falsch. verwirrt

02.06.2012, 19:56

crrrr

Auf diesen Beitrag antworten »

uns wurde nur noch gesagt, dass wir davon ausgehen können, dass nicht auf beiden seiten der Münze nur Kopf bzw. nur zahl ist... oder meintest du dass wie Ws-keit 0,5 sein sollte für beide also gleichws?

02.06.2012, 19:59

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von crrrr
oder meintest du dass wie Ws-keit 0,5 sein sollte für beide also gleichws?

Das meinte ich mit "fairer" Münze, ja.

02.06.2012, 20:03

crrrr

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab nochmal auf das übungsblatt geschaut ob ich einen Hinweis finde wir können von einem fairen münzwurf ausgehen, außerdem hab ich mir irgendwas von Modulo rechnen notiert aber ich bin nicht schlauer als vorher

Neue Frage »

Antworten »

Münzwurf^

Verwandte Themen