Ungleichung Ex(p) <-1 |
| 02.06.2012, 21:55 | Cihan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungleichung Ex(p) <-1 Ich komm irgendwie nicht auf das Ergebnis. Die Ungleichung: oder 4p-4p² < -1 oder 4(p-1)p > 1 Die Lösung soll sein: Wäre schön und dankbar wenn jemand für mich Schritt für Schritt den Lösungsweg zeigt. Versuch es schon seit 2 Stunden aber komm einfach nicht drauf. 
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| 02.06.2012, 23:17 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ungleichung Ex(p) <-1
wo hast du die "Lösung" her? (es ist nämlich nur ein Teil der gesamten Lösungsmenge) Tipp: 4p-4p² < -1 oder dann: 4p² -4p -1 >0 nebenbei: könntest du den Graph der Parabel f(x)= 4x² -4x -1 zeichnen?
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| 02.06.2012, 23:39 | Cihan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung hab ich von Wolfram Alpha und die Lösung vom Professor lautet: Ist halt genau dasselbe Ergebnis bloß ausgeklammert. =/ |
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| 02.06.2012, 23:47 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
prima die Nullstellen deiner Parabel sind bei x1= (1- sqrt(2))/2 und x2= (1+sqrt(2))/2 so - und bei deinem Bild siehst du doch nun sofort, für welche x-Werte der y-Wert (also 4x² -4x -1 ) grösser als 0 ist ... also : welches sind die Lösungsbereiche deiner Ungleichung 4p² -4p -1 >0 ?-> ... 
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| 03.06.2012, 00:01 | Cihan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4p² -4p -1 >0 durch 4 p² - p - 1/4 >0 dann in die pq formel kommt zwar das selbe raus. Wär ja dann auch das Ergebnis bloß anders hingeschrieben oder? |
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| 03.06.2012, 00:03 | Cihan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine natürlich: ohne die nullte Wurzel :-D |
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| 03.06.2012, 00:11 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja du hast die Nullstellen berechnet..also herausgefunden, für welche p glt die Gleichung . 4p² -4p -1 = 0 du sollst aber noch herausfinden, für welche p gilt 4p² -4p -1 > 0 denn gesucht sind doch die Lösungen der Ungleichung also? ... |
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| 03.06.2012, 00:18 | Cihan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann x1 = 1/2 + Wurzel1/2 x1 durch p ersetzen und = durch > p > 1/2 + Wurzel1/2
oder? |
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| 03.06.2012, 00:22 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
. schau dir doch deine Zeichnung an: für welche x sind die Parabelpunkte oberhalb der x-Achse (also wo gilt y>0) ? |
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| 03.06.2012, 00:31 | Cihan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein y ist größer null für x=1,207 und für x=-0,207 sry wenn ich jetzt nichts mehr um die Uhrzeit kapier. =/ |
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| 03.06.2012, 00:43 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein y ist grösser 0 entweder - für alle x links von x2 , dh oder - - für alle x rechts von x1 , dh Die Lösungsmenge deiner Ungleichung ist also die Vereinigung von zwei getrennt liegenden Intervallen - denk morgen mal in Ruhe darüber nach 
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