Komplexe Zahlen

03.06.2012, 10:59

aleeex

Komplexe Zahlen

Meine Frage:
(Wurzel(2)+Wurzel(2)*j)^8
= Wurzel(2)^8+Wurzel(2)^8*j^8
= 16 + 16 = 32
Raus kommt aber (4j)^4=256 was läuft falsch

Meine Ideen:
ansatz s.i.o

03.06.2012, 11:02

Elvis

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} (a+b)^8\neq a^8+b^8 \end{eqnarray*}$

03.06.2012, 11:34

aleeex2

Auf diesen Beitrag antworten »

(1+j)/(-2j) = (1/(-2j))+(j/(-2j)) = (1/(-2j)) - (1/2)

Das soll raus kommen -1/2 + (1/2)*j

03.06.2012, 11:54

Elvis

Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp 1: $\begin{eqnarray*} \sqrt 2+\sqrt 2 j =(1+j)\sqrt 2 \end{eqnarray*}$
Tipp 2: $\begin{eqnarray*} (ab)^n=a^nb^n \end{eqnarray*}$

03.06.2012, 12:00

original

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von aleeex2
(1+j)/(-2j) = (1/(-2j))+(j/(-2j)) = (1/(-2j)) - (1/2)

Das soll raus kommen -1/2 + (1/2)*j

.
erweitere diesen Bruch mit j Wink

und - ergänzend zur ersten Aufgabe:

Tipp3 : $\begin{eqnarray*} \sqrt 2+\sqrt 2 j = 2\cdot( \frac{\sqrt{2} }{2} + j\cdot \frac{\sqrt{2} }{2} ) = 2\cdot [cos(\frac{\pi }{4}) + j \cdot sin(\frac{\pi }{4})] \end{eqnarray*}$ smile

03.06.2012, 14:14

aleeex3

Auf diesen Beitrag antworten »

A(3x3) r(3x1)
0 -2 2 r_1| 0
0 -2 2 r_2 | 0
-6 -4 7 r_3| 0

r1=0,r2=0,r3=0

Das soll raus kommen: Eigenvektor ist z.B. r^1 = (1,2,2)^T mit lamda = -2

03.06.2012, 14:56

original

Auf diesen Beitrag antworten »

hm.

nimmst du eigentlich all die Antworten auf deine alten Anfragen überhaupt zur Kenntnis ?

geschockt

Neue Frage »

Antworten »

Komplexe Zahlen

Verwandte Themen